Номер 1, страница 58, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 19. Измерения и дроби. Часть 1 - номер 1, страница 58.

Условие.

1. Измерь отрезки $AB$, $CD$, $EF$ и $MK$ с помощью мерки $e$, последовательно откладывая её на отрезке циркулем.

$e$

A

B

$< AB <$

C

D

$< CD <$

E

F

$< EF <$

M

K

$< MK <$

Решение.

Решение 2.

AB
Для измерения отрезка AB воспользуемся циркулем и меркой e. Установим раствор циркуля равным длине мерки e. Затем будем последовательно откладывать эту длину на отрезке AB, начиная от точки A.
1. Отложив мерку e от точки A, получим первую точку на отрезке.
2. Отложив мерку e второй раз, получим вторую точку на отрезке.
3. Отложив мерку e третий раз, мы все еще остаемся в пределах отрезка AB.
4. При попытке отложить мерку e в четвертый раз, конец отрезка окажется за точкой B.
Это означает, что длина отрезка AB больше, чем 3 мерки e, но меньше, чем 4 мерки e.
Таким образом, получаем неравенство: $3e < AB < 4e$.
Ответ: $3e < AB < 4e$.

CD
Проведем аналогичную процедуру для отрезка CD.
Последовательно откладывая мерку e от точки C, мы обнаружим, что она умещается на отрезке CD 4 полных раза.
Пятая мерка e выходит за пределы отрезка, то есть за точку D.
Следовательно, длина отрезка CD больше 4e, но меньше 5e.
Неравенство будет выглядеть так: $4e < CD < 5e$.
Ответ: $4e < CD < 5e$.

EF
Повторим измерение для отрезка EF.
На отрезке EF мерка e укладывается 2 полных раза.
При третьем откладывании мерки мы выходим за пределы отрезка EF.
Это означает, что длина отрезка EF находится в промежутке между 2e и 3e.
Запишем соответствующее неравенство: $2e < EF < 3e$.
Ответ: $2e < EF < 3e$.

MK
Проведем измерение последнего отрезка MK.
Как и в случае с отрезком EF, мерка e помещается на отрезке MK 2 полных раза.
Третья мерка e оказывается длиннее отрезка MK.
Таким образом, длина отрезка MK также больше, чем 2e, но меньше, чем 3e.
Получаем неравенство: $2e < MK < 3e$.
Ответ: $2e < MK < 3e$.