Номер 2, страница 58, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 19. Измерения и дроби. Часть 1 - номер 2, страница 58.

Условие.

2 Докажи, что ответы следующих задач нельзя выразить натуральными числами.

а) Одну конфету разделили поровну между 2 детьми. Сколько конфет получил каждый?

б) Литр сока разлили поровну в 4 стакана. Сколько литров сока в каждом стакане?

в) 7 кг крупы рассыпали поровну в 3 пакета. Сколько килограммов крупы в каждом пакете?

Придумай свои примеры из жизни, когда невозможно выразить точное значение величин натуральными числами.

Решение.

Решение 2.

а) Одну конфету разделили поровну между 2 детьми. Сколько конфет получил каждый?

Чтобы решить задачу, нужно общее количество конфет (1) разделить на количество детей (2). Математически это записывается как деление: $1 \div 2$. Результатом этого деления является дробь $\frac{1}{2}$. Натуральные числа — это числа, которые используются для счета предметов: 1, 2, 3, 4 и так далее. Число $\frac{1}{2}$ (половина) не является натуральным, так как оно меньше наименьшего натурального числа 1. Таким образом, ответ на эту задачу нельзя выразить натуральным числом.
Ответ: каждый ребенок получил $\frac{1}{2}$ конфеты.

б) Литр сока разлили поровну в 4 стакана. Сколько литров сока в каждом стакане?

Для нахождения количества сока в одном стакане, необходимо общий объем сока (1 литр) разделить на количество стаканов (4). Выполним деление: $1 \div 4 = \frac{1}{4}$. Число $\frac{1}{4}$ (четверть) является дробным. Оно не входит в множество натуральных чисел {1, 2, 3, ...}, так как $0 < \frac{1}{4} < 1$. Следовательно, ответ не может быть выражен натуральным числом.
Ответ: в каждом стакане $\frac{1}{4}$ литра сока.

в) 7 кг крупы рассыпали поровну в 3 пакета. Сколько килограммов крупы в каждом пакете?

Чтобы найти массу крупы в одном пакете, нужно общую массу (7 кг) разделить на количество пакетов (3). Получаем выражение: $7 \div 3 = \frac{7}{3}$. Число 7 не делится на 3 без остатка ($7 = 3 \cdot 2 + 1$). Поэтому результат деления, $\frac{7}{3}$, является дробным числом. Его можно записать как смешанное число $2\frac{1}{3}$. Поскольку это число не целое, оно не является натуральным.
Ответ: в каждом пакете $\frac{7}{3}$ кг (или $2\frac{1}{3}$ кг) крупы.

Придумай свои примеры из жизни, когда невозможно выразить точное значение величин натуральными числами.

В повседневной жизни часто встречаются ситуации, когда результат деления нельзя выразить натуральным числом:

• Разделение продуктов: Три друга поровну делят одну шоколадку. Каждому достанется $\frac{1}{3}$ шоколадки.
• Расчет времени: Поездка на дачу длиной 90 км заняла 2 часа. Средняя скорость составила $90 \div 2 = 45$ км/ч. Но если бы поездка заняла 4 часа, средняя скорость была бы $90 \div 4 = 22.5$ км/ч, что не является натуральным числом.
• Кройка и шитье: Из рулона ткани длиной 5 метров нужно сшить наволочки, на каждую из которых уходит 2 метра ткани. Можно сшить $5 \div 2 = 2.5$ наволочки. То есть, можно сшить 2 целые наволочки, и останется ткань на половину еще одной.