Номер 7, страница 59, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 19. Измерения и дроби. Часть 1 - номер 7, страница 59.

Условие.

7 Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:

$y : 23 + 312 = 390;$

$7035 : (120 - z) = 67.$

Решение.

Решение 2.

y : 23 + 312 = 390;

В этом уравнении левая часть представляет собой сумму, где первое слагаемое — это выражение $y : 23$, а второе слагаемое — число 312. Сумма равна 390. Чтобы найти неизвестное слагаемое ($y : 23$), нужно из суммы (390) вычесть известное слагаемое (312).

$y : 23 = 390 - 312$

$y : 23 = 78$

Теперь мы получили простое уравнение, в котором $y$ — это неизвестное делимое, 23 — делитель, а 78 — частное. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное (78) умножить на делитель (23).

$y = 78 \cdot 23$

$y = 1794$

Проверка:

Подставим найденное значение $y = 1794$ в исходное уравнение, чтобы проверить правильность решения.

$1794 : 23 + 312 = 390$

Сначала выполняем деление:

$1794 : 23 = 78$

Теперь выполняем сложение:

$78 + 312 = 390$

$390 = 390$

Равенство верное, следовательно, уравнение решено правильно.

Ответ: $y = 1794$.

7035 : (120 - z) = 67.

В этом уравнении неизвестное $z$ находится в скобках, и все выражение $(120 - z)$ является делителем. Делимое равно 7035, а частное — 67. Чтобы найти неизвестный делитель $(120 - z)$, нужно делимое (7035) разделить на частное (67).

$120 - z = 7035 : 67$

$120 - z = 105$

Теперь мы получили простое уравнение, в котором $z$ — это неизвестное вычитаемое. 120 — уменьшаемое, а 105 — разность. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (120) вычесть разность (105).

$z = 120 - 105$

$z = 15$

Проверка:

Подставим найденное значение $z = 15$ в исходное уравнение.

$7035 : (120 - 15) = 67$

Сначала выполняем действие в скобках:

$120 - 15 = 105$

Теперь выполняем деление:

$7035 : 105 = 67$

$67 = 67$

Равенство верное, следовательно, уравнение решено правильно.

Ответ: $z = 15$.