Номер 4, страница 59, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 19. Измерения и дроби. Часть 1 - номер 4, страница 59.

Условие.

4 а) Вырежи из листа бумаги круг радиусом 3 см. Раздели его с помощью перегибания на 4 равные части и закрась одну часть. Какая это часть круга?

б) Какую часть круга составляет незакрашенная часть? Какая из этих двух частей круга больше — закрашенная или незакрашенная?

в) Сколько четвёртых частей содержит половина круга?

Решение.

Решение 2.

а) Если круг разделить на 4 равные части, то каждая такая часть называется одной четвёртой долей, или просто четвертью. Если закрасить одну такую часть, то она будет составлять $ \frac{1}{4} $ всего круга.
Ответ: Закрашенная часть — это $ \frac{1}{4} $ круга.

б) Весь круг состоит из 4 равных частей. Если одна часть ($ \frac{1}{4} $) закрашена, то незакрашенными остаются остальные части. Их количество равно $ 4 - 1 = 3 $. Таким образом, незакрашенная часть составляет $ \frac{3}{4} $ круга.
Чтобы сравнить, какая часть больше — закрашенная ($ \frac{1}{4} $) или незакрашенная ($ \frac{3}{4} $), нужно сравнить дроби. Так как знаменатели у дробей одинаковые, больше та дробь, у которой больше числитель. Поскольку $ 3 > 1 $, то $ \frac{3}{4} > \frac{1}{4} $. Значит, незакрашенная часть больше закрашенной.
Ответ: Незакрашенная часть составляет $ \frac{3}{4} $ круга. Незакрашенная часть больше.

в) Половина круга — это $ \frac{1}{2} $. Четвёртая часть — это $ \frac{1}{4} $. Чтобы найти, сколько четвёртых частей содержится в половине круга, нужно $ \frac{1}{2} $ разделить на $ \frac{1}{4} $.
$ \frac{1}{2} \div \frac{1}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{1} = \frac{4}{2} = 2 $.
Также можно рассуждать так: целый круг содержит 4 четверти. Значит, половина круга будет содержать в два раза меньше четвертей, то есть $ 4 \div 2 = 2 $.
Ответ: Половина круга содержит 2 четвёртые части.