Номер 1, страница 63, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 20. Из истории дробей. Часть 1 - номер 1, страница 63.

Условие.

1 В произведении знаменитого римского поэта I века до н. э. Горация так описана беседа учителя с учеником в одной из римских школ этой эпохи:

Учитель. Пусть скажет сын Альбина, сколько останется, если от $5$ унций отнять $1$ унцию.

Ученик. $1/3$.

Учитель. Правильно. Ты сумеешь сберечь своё имущество.

Пользуясь схемой, докажи, что ученик был прав:

$4$ унции $4$ унции $4$ унции

$5$ унций

Решение.

Решение 2.

Пользуясь схемой, докажи, что ученик был прав:

Задача, которую задал учитель, заключается в следующем: нужно из пяти унций вычесть одну унцию. С точки зрения современной арифметики, решение простое:

$5 \text{ унций} - 1 \text{ унция} = 4 \text{ унции}$

Однако ученик дал ответ "Одна треть". Чтобы понять его правоту, необходимо обратиться к древнеримской системе мер. В этой системе основной единицей массы (либра) или денежной единицей (асс) была величина, которая делилась на 12 унций. То есть:

$1 \text{ асс} = 12 \text{ унций}$

Таким образом, результат вычисления, 4 унции, является частью целого асса. Ученик выразил этот результат в виде дроби от основной единицы. Найдем, какую часть от асса составляют 4 унции:

$\frac{4 \text{ унции}}{12 \text{ унций}} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$

Схема, приведенная в задании, наглядно иллюстрирует это соотношение. На ней показано, что некая целая величина (асс, или 12 унций) состоит из трех равных частей, каждая из которых равна 4 унциям ($4+4+4=12$). Следовательно, отрезок, равный 4 унциям, составляет ровно одну треть ($1/3$) от целого.

Таким образом, ученик был прав, назвав результат вычитания "одна треть", так как 4 унции — это и есть одна треть от асса.

Ответ: Ученик прав. Результат вычитания ($5 \text{ унций} - 1 \text{ унция}$) равен $4 \text{ унциям}$. В древнеримской системе мер, где $1 \text{ асс} = 12 \text{ унций}$, $4 \text{ унции}$ составляют $\frac{4}{12} = \frac{1}{3}$ асса. Схема это подтверждает, показывая, что целое (12 унций) состоит из трех равных частей по 4 унции, следовательно, 4 унции — это одна треть.