Номер 3, страница 63, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 20. Из истории дробей. Часть 1 - номер 3, страница 63.

Условие.

3 Задача из «Папируса Ахмеса» (Египет, 1850 г. до н. э.).

«Приходит пастух с 70 быками. Его спрашивают:

— Сколько приводишь ты своего несметного стада?

Пастух отвечает:

— Я привожу две трети от трети скота. Сочти!»

Используя схему, найди, сколько быков было в стаде.

70 быков

?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи, давайте разберем ответ пастуха и соотнесем его с предложенной схемой.

1. Пастух говорит, что привел "две трети от трети скота". Найдем, какую часть от всего стада это составляет. "Треть скота" — это $\frac{1}{3}$ всего стада. "Две трети от трети" — это $\frac{2}{3}$ от $\frac{1}{3}$. Чтобы найти эту часть, нужно перемножить дроби:

$\frac{2}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{2 \times 1}{3 \times 3} = \frac{2}{9}$

Таким образом, 70 быков, которых привел пастух, составляют $\frac{2}{9}$ от всего стада.

2. Теперь обратимся к схеме. Она представляет собой отрезок, разделенный на 9 равных частей. Весь отрезок — это целое стадо (или $\frac{9}{9}$). Каждая маленькая часть отрезка соответствует $\frac{1}{9}$ стада.

3. Мы знаем, что 70 быков — это $\frac{2}{9}$ стада. На схеме это соответствует двум частям. Чтобы найти, сколько быков приходится на одну часть ($\frac{1}{9}$ стада), нужно 70 разделить на 2:

$70 \div 2 = 35$ (быков)

Итак, одна часть на схеме ($\frac{1}{9}$ стада) — это 35 быков.

4. Все стадо состоит из 9 таких частей. Чтобы найти общее количество быков в стаде, нужно количество быков в одной части умножить на 9:

$35 \times 9 = 315$ (быков)

Ответ: В стаде было 315 быков.