Номер 11, страница 52, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 17. Оценка площади. Часть 1 - номер 11, страница 52.

Условие.

11 БЛИЦтурнир.

а) В 4 одинаковых коробках лежат $a$ мелков. Сколько мелков в 15 таких коробках?

б) За 8 ч рабочий выкапывает $b$ м канавы. За сколько часов он выкопает $c$ м, работая с той же производительностью?

в) 6 кг яблок стоят $d$ р., а 4 кг груш – $n$ р. На сколько рублей 1 кг этих груш дороже, чем 1 кг яблок?

г) Черепаха ползла 3 мин со скоростью $x$ м/мин, а затем ещё 2 мин со скоростью $y$ м/мин. Сколько всего метров она проползла?

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы найти, сколько мелков в 15 коробках, нужно сначала узнать, сколько мелков в одной коробке.
1. Находим количество мелков в одной коробке, разделив общее количество мелков $a$ на количество коробок (4):
$a : 4$ (мелков) – в одной коробке.
2. Теперь умножаем количество мелков в одной коробке на 15, чтобы найти, сколько их в 15 коробках:
$(a : 4) \cdot 15$ (мелков).
Выражение также можно записать в виде дроби: $\frac{15a}{4}$.
Ответ: $(a : 4) \cdot 15$ мелков.

б) Чтобы найти время, нужно знать производительность (скорость работы).
1. Находим производительность рабочего, то есть сколько метров канавы он выкапывает за час. Для этого делим объем работы $b$ на время 8 часов:
$b : 8$ (м/ч) – производительность рабочего.
2. Теперь, зная производительность, находим время, необходимое для того, чтобы выкопать $c$ метров канавы. Для этого делим новый объем работы $c$ на производительность:
$c : (b : 8)$ (часов).
Выражение можно преобразовать: $c \cdot \frac{8}{b} = \frac{8c}{b}$.
Ответ: $c : (b : 8)$ часов.

в) Чтобы сравнить цены, нужно сначала найти цену за 1 кг каждого продукта.
1. Находим цену 1 кг яблок, разделив общую стоимость $d$ на вес 6 кг:
$d : 6$ (р.) – цена 1 кг яблок.
2. Находим цену 1 кг груш, разделив общую стоимость $n$ на вес 4 кг:
$n : 4$ (р.) – цена 1 кг груш.
3. Чтобы узнать, на сколько рублей 1 кг груш дороже 1 кг яблок, вычитаем из цены груш цену яблок:
$(n : 4) - (d : 6)$ (р.).
Выражение можно привести к общему знаменателю: $\frac{n}{4} - \frac{d}{6} = \frac{3n - 2d}{12}$.
Ответ: $(n : 4) - (d : 6)$ рублей.

г) Общее расстояние равно сумме расстояний, пройденных на каждом участке пути. Расстояние находится по формуле: скорость, умноженная на время.
1. Находим расстояние, которое черепаха проползла за первые 3 минуты:
$x \cdot 3$ (м).
2. Находим расстояние, которое черепаха проползла за следующие 2 минуты:
$y \cdot 2$ (м).
3. Складываем эти два расстояния, чтобы найти общий путь:
$x \cdot 3 + y \cdot 2$ (м).
По правилам записи алгебраических выражений, это можно записать как $3x + 2y$.
Ответ: $x \cdot 3 + y \cdot 2$ метров.