Номер 9, страница 51, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 17. Оценка площади. Часть 1 - номер 9, страница 51.

Условие.

9 Токарь вытачивает 72 одинаковые детали за 3 ч, а его ученику на выполнение этой работы требуется в 2 раза больше времени. За сколько часов они выточат 72 такие детали, работая вместе?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо сначала определить производительность каждого работника (количество деталей, которое он изготавливает за 1 час), затем их общую производительность и, наконец, время, которое им потребуется для выполнения всей работы вместе.

1. Найдем время, которое требуется ученику для выполнения работы.
По условию, токарю требуется 3 часа на изготовление 72 деталей. Ученику на эту же работу требуется в 2 раза больше времени. $3 \text{ ч} \times 2 = 6 \text{ часов}$
Следовательно, ученик выточит 72 детали за 6 часов.

2. Рассчитаем производительность токаря.
Производительность — это объем работы, выполненный за единицу времени. Чтобы найти производительность токаря, разделим количество деталей на затраченное им время. $72 \text{ детали} \div 3 \text{ ч} = 24 \text{ детали/час}$

3. Рассчитаем производительность ученика.
Аналогично найдем производительность ученика, зная, что он выполняет ту же работу за 6 часов. $72 \text{ детали} \div 6 \text{ ч} = 12 \text{ деталей/час}$

4. Найдем общую производительность при совместной работе.
Чтобы узнать, сколько деталей они вытачивают вместе за один час, сложим их индивидуальные производительности. $24 \text{ детали/час} + 12 \text{ деталей/час} = 36 \text{ деталей/час}$

5. Найдем время, за которое они вместе выточат 72 детали.
Теперь, зная общую производительность, разделим общее количество деталей на эту производительность, чтобы найти требуемое время. $72 \text{ детали} \div 36 \text{ деталей/час} = 2 \text{ часа}$

Ответ: работая вместе, токарь и его ученик выточат 72 такие детали за 2 часа.