Номер 4, страница 50, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 17. Оценка площади. Часть 1 - номер 4, страница 50.

Условие.

4 Сосчитай по рисунку число целых клеток, находящихся внутри фигуры A, и наименьшее число целых клеток, содержащих фигуру А. Что можно сказать о площади фигуры А? Запиши двойное неравенство:

$\underline{\quad} < S < \underline{\quad}$

Решение.

Решение 2.

1. Число целых клеток, находящихся внутри фигуры А

Чтобы найти число целых клеток, которые полностью находятся внутри фигуры А, нужно посчитать все клетки, закрашенные оранжевым цветом. На рисунке видно, что это группа из 4-х клеток (квадрат 2x2) и еще одна клетка под ней справа. Всего получается $2 \times 2 + 1 = 5$ клеток.
Ответ: 5.

2. Наименьшее число целых клеток, содержащих фигуру А

Чтобы найти наименьшее число целых клеток, которые содержат фигуру А, нужно посчитать все клетки, которых фигура А хотя бы касается (т.е. все клетки, через которые проходит ее граница, и все клетки, которые находятся внутри нее). Посчитаем такие клетки по горизонтальным рядам сверху вниз:

• В самом верхнем ряду, которого касается фигура: 3 клетки.
• Во втором ряду сверху: 4 клетки.
• В третьем ряду сверху: 4 клетки.
• В четвертом ряду сверху: 3 клетки.
• В самом нижнем ряду, которого касается фигура: 1 клетка.

Теперь сложим количество этих клеток: $3 + 4 + 4 + 3 + 1 = 15$ клеток.
Ответ: 15.

3. Что можно сказать о площади фигуры А и двойное неравенство

Площадь фигуры А, обозначенная как $S$, заключена между площадью фигур, которые полностью в ней содержатся, и площадью фигур, которые ее полностью содержат. Если принять площадь одной клетки за единицу, то площадь фигуры А больше, чем количество целых клеток внутри нее, и меньше, чем количество клеток, которые ее содержат. Таким образом, площадь $S$ можно оценить с помощью двойного неравенства, используя найденные ранее значения.
Ответ: $5 < S < 15$.