Страница 53, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник часть 1, 2, 3 Петерсон

1) Какие величины измеряют с помощью этих приборов? Что означают деления и числа на них? Как определяют значения величин?

Шкалой называют деления и числа, сопоставленные по некоторому правилу.

Шкалу используют для измерения различных величин. Например, на рисунках мы видим, что длина отрезка AB равна 3 см 7 мм, время на часах — 7 ч 15 мин, а температура воздуха на комнатном термометре — 19 градусов Цельсия (пишут: 19 °C).

Число единиц измерения, соответствующих одному делению шкалы, называют ценой деления. Например, цена деления линейки на рисунке равна 1 мм, цена деления шкалы термометра — 1 °C, а цена деления шкалы часов — 1 мин.

Чтобы определить цену деления шкалы на отрезке, луче и прямой, можно:

1) Найти разность любых двух соседних чисел на шкале.

2) Найти количество делений шкалы между этими числами.

3) Разделить первое число на второе.

Пример:

Цена деления: $(40 - 20) : 4 = 5$ (ед.)

Часы: С помощью часов измеряют время. Большие числа от 1 до 12 на циферблате обозначают часы. Маленькие деления между ними обозначают минуты (всего 60 делений). Значение времени определяют по положению стрелок: короткая часовая стрелка указывает на часы, а длинная минутная – на минуты. Цена одного маленького деления для минутной стрелки равна 1 минуте.
Ответ: Часы измеряют время. Числа и деления на циферблате соответствуют часам и минутам. Значение определяют по положению часовой и минутной стрелок.

Сантиметровая лента: С помощью сантиметровой ленты измеряют длину. Числа на шкале (1, 2, 3...) обозначают сантиметры (см), а маленькие деления между ними — миллиметры (мм). Значение длины определяют, приложив начало ленты (отметку '0') к началу измеряемого объекта и посмотрев, у какого деления находится его конец. Цена деления этой шкалы равна 1 мм, так как между двумя соседними сантиметровыми отметками, например 2 и 3, расстояние в 1 см, и оно разделено на 10 равных частей: $1 \text{ см} : 10 = 0,1 \text{ см} = 1 \text{ мм}$.
Ответ: Сантиметровая лента измеряет длину. Числа и деления на ней обозначают сантиметры и миллиметры. Значение определяют по отметке на шкале, с которой совпадает конец измеряемого объекта.

Спидометр: С помощью спидометра измеряют скорость движения. Числа на шкале (0, 20, 40 и т.д.) обозначают скорость в километрах в час (км/ч). Деления между числами — промежуточные значения скорости. Значение текущей скорости показывает стрелка. Цену деления можно определить, взяв разность двух соседних числовых отметок и разделив на количество делений между ними. Например, между 40 и 60 км/ч находится 4 деления. Цена деления: $(60 - 40) : 4 = 5$ км/ч.
Ответ: Спидометр измеряет скорость. Числа и деления на шкале обозначают скорость в км/ч. Значение определяет стрелка, указывающая на определенное деление.

Весы: С помощью весов измеряют массу. На изображены рычажные весы. Масса определяется с помощью набора гирь с известной массой. Числа на гирях (например, 1, 2) обозначают их массу, обычно в килограммах (кг) или граммах (г). Шкала с делениями вверху и стрелкой служит для точного определения момента равновесия. Значение массы предмета (арбуза) равно сумме масс гирь на другой чаше, когда весы находятся в равновесии (стрелка указывает на ноль). На рисунке масса гирь составляет $1 + 2 = 3$ кг.
Ответ: Весы измеряют массу. Деления и числа на гирях обозначают единицы массы (граммы, килограммы). Значение массы объекта равно сумме масс гирь, которые его уравновешивают.

1 Рассмотри рисунок. Используя его, придумай свой способ обозначения точек прямого угла с помощью координат.

A: (1, 2)

B: (3, 4)

C: (4, 1)

D: (6, 3)

На предыдущих уроках мы познакомились с практическим использованием принципа координат. Подобным образом с помощью координат можно обозначать и положение точек на плоскости.

Два перпендикулярных координатных луча с общим началом образуют координатный угол. Горизонтальный координатный луч называют осью абсцисс $Ox$, а вертикальный луч — осью ординат $Oy$.

Чтобы найти координату любой точки этого угла, надо провести из неё перпендикуляры к его сторонам и назвать сначала число на оси $Ox$ (абсциссу), а затем — число на оси $Oy$ (ординату).

Например, абсцисса точки A на рис. 1 равна 2, а ордината равна 5. Значит, координатами точки A является упорядоченная пара чисел $(2; 5)$.

Пишут: $A (2; 5)$.

Как и раньше, при определении координат точки нельзя менять порядок чисел в паре. Например, если поменять местами абсциссу и ординату точки A, то получится другая точка — $B (5; 2)$.

Запись $A (2; 5)$ можно прочитать разными способами:

• точка $A$ с абсциссой 2 и ординатой 5;

• точка $A$ с координатами 2 и 5;

• координаты точки $A$ — упорядоченная пара чисел 2 и 5.

Способ обозначения точек на плоскости с помощью координат заключается в использовании упорядоченной пары чисел $(x; y)$, где первое число (абсцисса $x$) указывает на положение точки вдоль горизонтальной оси, а второе число (ордината $y$) — вдоль вертикальной оси. Для определения координат каждой точки на рисунке, нужно провести от нее перпендикуляры к осям и посмотреть, на какие числа они указывают.

A
Чтобы найти координаты точки A, опустим из нее перпендикуляр на горизонтальную ось. Он попадет в точку с отметкой 1. Это абсцисса. Теперь опустим перпендикуляр на вертикальную ось. Он попадет в точку с отметкой 2. Это ордината. Таким образом, координаты точки A — это пара чисел (1; 2).
Ответ: $A(1; 2)$

B
Проведем перпендикуляр от точки B к горизонтальной оси. Он укажет на число 3 (абсцисса). Перпендикуляр от точки B к вертикальной оси укажет на число 4 (ордината). Следовательно, координаты точки B — (3; 4).
Ответ: $B(3; 4)$

C
Для точки C перпендикуляр к горизонтальной оси попадает в точку 4, а к вертикальной оси — в точку 1. Значит, абсцисса точки C равна 4, а ордината равна 1. Координаты точки C — (4; 1).
Ответ: $C(4; 1)$

D
Проекция точки D на горизонтальную ось дает значение 6 (абсцисса). Проекция точки D на вертикальную ось дает значение 3 (ордината). Таким образом, координаты точки D — (6; 3).
Ответ: $D(6; 3)$