номер 262, страница 81, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

262. На рисунке 25 изображены квадраты с закрашенными частями. Запишите обыкновенные дроби, показывающие, какие части квадрата закрашены.

1 $\frac{4}{9}$

2 $\frac{8}{16}$

3 $\frac{4}{8}$

4 $\frac{6}{18}$

Рис. 25

1 Большой квадрат разделен на 3×3 = 9 одинаковых маленьких квадратов. Это общее количество частей, то есть знаменатель дроби. Закрашено 4 таких квадрата — это числитель дроби. Таким образом, закрашенная часть составляет $ \frac{4}{9} $ от всего квадрата. Эта дробь является несократимой.

Ответ: $ \frac{4}{9} $.

2 Большой квадрат разделен на 4×4 = 16 одинаковых маленьких квадратов. Это знаменатель дроби. Закрашено 8 таких квадратов, что является числителем. Получаем дробь $ \frac{8}{16} $. Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 8.

$ \frac{8}{16} = \frac{8 \div 8}{16 \div 8} = \frac{1}{2} $.

Ответ: $ \frac{1}{2} $.

3 Большой квадрат разделен на 8 равных треугольников. Это знаменатель дроби. Из них закрашено 4 треугольника, что является числителем. Получаем дробь $ \frac{4}{8} $. Сократим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 4.

$ \frac{4}{8} = \frac{4 \div 4}{8 \div 4} = \frac{1}{2} $.

Ответ: $ \frac{1}{2} $.

4 Чтобы определить дробь, нужно найти общее количество равных частей. Весь квадрат можно мысленно разделить на одинаковые треугольники, составляющие половину маленького квадратика. Большой квадрат состоит из 9 маленьких квадратов, значит, общее количество таких треугольников равно 9 × 2 = 18. Это знаменатель. Закрашено 6 таких треугольников — это числитель. Получаем дробь $ \frac{6}{18} $. Сократим её, разделив числитель и знаменатель на 6.

$ \frac{6}{18} = \frac{6 \div 6}{18 \div 6} = \frac{1}{3} $.

Ответ: $ \frac{1}{3} $.