номер 266, страница 82, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

266. 1) Если в феврале 28 дней, то сколько дней в году и какую часть года составляет число дней в феврале?

2) Какую часть года составило число дней в феврале в 2016 году?

1) Год, в котором февраль имеет 28 дней, является не високосным. В не високосном году 365 дней. Чтобы определить, какую часть года составляет число дней в феврале, необходимо разделить количество дней в феврале на общее количество дней в году.

Количество дней в году: 365.

Часть, которую составляет февраль: $ \frac{\text{количество дней в феврале}}{\text{количество дней в году}} = \frac{28}{365} $.

Эта дробь является несократимой, так как числитель $28 = 2^2 \cdot 7$, а знаменатель $365 = 5 \cdot 73$, и у них нет общих простых делителей.

Ответ: в году 365 дней; число дней в феврале составляет $ \frac{28}{365} $ часть года.

2) Чтобы ответить на этот вопрос, сперва нужно определить, является ли 2016 год високосным. Год считается високосным, если его номер делится на 4. Исключение составляют годы, которые делятся на 100, но не делятся на 400.

Проверим 2016 год:

$ 2016 \div 4 = 504 $

Поскольку 2016 делится на 4 без остатка, это високосный год. В високосном году 366 дней, а в феврале — 29 дней.

Теперь найдем, какую часть года составило число дней в феврале 2016 года:

$ \frac{\text{количество дней в феврале}}{\text{количество дней в году}} = \frac{29}{366} $

Число 29 является простым. Знаменатель 366 не делится на 29 нацело ($366 = 12 \cdot 29 + 18$), поэтому данная дробь является несократимой.

Ответ: $ \frac{29}{366} $ часть года.