номер 48, страница 23, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

48. Решите задачу рациональным способом.

В городе четыре трамвайных линии. На первой и второй линиях 47 остановок. На второй и третьей линиях 60 остановок. На третьей и четвертой линиях 64 остановки. Если на четвертой линии имеются 30 остановок, то сколько остановок на первой трамвайной линии города?

А. 21 остановка;

В. 28 остановок;

С. 34 остановки;

D. 17 остановок

Для решения этой задачи обозначим количество остановок на каждой трамвайной линии переменными:

• $Л_1$ — количество остановок на первой линии.
• $Л_2$ — количество остановок на второй линии.
• $Л_3$ — количество остановок на третьей линии.
• $Л_4$ — количество остановок на четвертой линии.

Согласно условию, мы можем составить следующие равенства:

1. $Л_1 + Л_2 = 47$
2. $Л_2 + Л_3 = 60$
3. $Л_3 + Л_4 = 64$

Также нам известно, что на четвертой линии 30 остановок:

$Л_4 = 30$

Рациональный способ решения заключается в последовательном нахождении неизвестных, двигаясь от последнего известного значения к искомому.

1. Найдем количество остановок на третьей линии ($Л_3$).

Используем третье равенство и известное количество остановок на четвертой линии:

$Л_3 + Л_4 = 64$

$Л_3 + 30 = 64$

Отсюда находим $Л_3$:

$Л_3 = 64 - 30 = 34$

На третьей линии 34 остановки.

2. Найдем количество остановок на второй линии ($Л_2$).

Используем второе равенство и найденное количество остановок на третьей линии:

$Л_2 + Л_3 = 60$

$Л_2 + 34 = 60$

Отсюда находим $Л_2$:

$Л_2 = 60 - 34 = 26$

На второй линии 26 остановок.

3. Найдем количество остановок на первой линии ($Л_1$).

Используем первое равенство и найденное количество остановок на второй линии:

$Л_1 + Л_2 = 47$

$Л_1 + 26 = 47$

Отсюда находим искомую величину $Л_1$:

$Л_1 = 47 - 26 = 21$

Таким образом, на первой трамвайной линии 21 остановка.

Ответ: 21 остановка.