номер 1, страница 26, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1. Что значит умножить число $\text{a}$ на натуральное число $\text{b}$?

1. Умножить число $\text{a}$ на натуральное число $\text{b}$ — это значит найти сумму, состоящую из $\text{b}$ слагаемых, каждое из которых равно $\text{a}$. Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счете (1, 2, 3, ...). Таким образом, умножение на натуральное число является краткой записью для многократного сложения.

Математически это определение можно записать в виде формулы (для $b > 1$):

$a \cdot b = \underbrace{a + a + \dots + a}_{b \text{ слагаемых}}$

В этом выражении $\text{a}$ называется множимым, $\text{b}$ — множителем, а результат — произведением. Множитель $\text{b}$ показывает, сколько раз множимое $\text{a}$ нужно взять в качестве слагаемого.

Например, умножить 7 на 3 означает, что нужно сложить число 7 три раза:

$7 \cdot 3 = 7 + 7 + 7 = 21$.

Если же натуральный множитель $\text{b}$ равен 1, то по определению произведение равно самому числу $\text{a}$:

$a \cdot 1 = a$.

Это согласуется с определением через сумму, так как в данном случае сумма состоит из одного слагаемого.

Ответ: Умножить число $\text{a}$ на натуральное число $\text{b}$ — значит вычислить сумму, состоящую из $\text{b}$ слагаемых, каждое из которых равно $\text{a}$.