номер 50, страница 23, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

50*. У трех мух и двух пауков имеются 34 лапки. У двух мух и двух пауков имеются 28 лапок. Сколько лапок у мух? Сколько лапок у пауков?

Сколько лапок у мух?

Для решения задачи можно применить логический метод. Сравним два условия:

1. У 3 мух и 2 пауков — 34 лапки.

2. У 2 мух и 2 пауков — 28 лапок.

Разница между первой и второй группой заключается в одной мухе, так как количество пауков в обеих группах одинаково. Разница в общем количестве лапок составляет $34 - 28 = 6$. Следовательно, эти 6 лапок принадлежат одной мухе.

Также задачу можно решить с помощью системы уравнений. Пусть $м$ — количество лапок у мухи, а $п$ — количество лапок у паука. Составим систему:

$ \begin{cases} 3м + 2п = 34 \\ 2м + 2п = 28 \end{cases} $

Вычтем второе уравнение из первого:

$(3м + 2п) - (2м + 2п) = 34 - 28$

$м = 6$

Ответ: у мухи 6 лапок.

Сколько лапок у пауков?

Зная, что у одной мухи 6 лапок, мы можем найти количество лапок у паука. Воспользуемся вторым условием, согласно которому у 2 мух и 2 пауков вместе 28 лапок. Две мухи имеют $2 \times 6 = 12$ лапок. Тогда на долю двух пауков приходится оставшееся количество лапок: $28 - 12 = 16$. Следовательно, у одного паука $16 \div 2 = 8$ лапок.

Продолжая решать систему уравнений, подставим найденное значение $м = 6$ во второе уравнение $2м + 2п = 28$:

$2(6) + 2п = 28$

$12 + 2п = 28$

$2п = 28 - 12$

$2п = 16$

$п = 8$

Ответ: у паука 8 лапок.