Номер 138, страница 50 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

138 Найдите произведение чисел:

a) $1450 \cdot 18$;

б) $5603 \cdot 16$;

в) $1730 \cdot 160$;

г) $480 \cdot 3200$;

д) $470 \cdot 201$;

е) $400 \cdot 9060$.

а) Для нахождения произведения чисел $1450$ и $18$ воспользуемся распределительным свойством умножения. Представим число $18$ в виде суммы $10 + 8$:
$1450 \cdot 18 = 1450 \cdot (10 + 8) = 1450 \cdot 10 + 1450 \cdot 8$
Вычислим каждое слагаемое:
$1450 \cdot 10 = 14500$
$1450 \cdot 8 = 11600$
Сложим полученные результаты:
$14500 + 11600 = 26100$
Ответ: 26100

б) Чтобы найти произведение чисел $5603$ и $16$, представим число $16$ как сумму $10 + 6$:
$5603 \cdot 16 = 5603 \cdot (10 + 6) = 5603 \cdot 10 + 5603 \cdot 6$
Вычислим по частям:
$5603 \cdot 10 = 56030$
$5603 \cdot 6 = 33618$
Сложим результаты:
$56030 + 33618 = 89648$
Ответ: 89648

в) Чтобы найти произведение чисел $1730$ и $160$, удобно сначала умножить числа без нулей, а затем приписать нули к результату.
$1730 \cdot 160 = (173 \cdot 10) \cdot (16 \cdot 10) = (173 \cdot 16) \cdot 100$
Вычислим произведение $173 \cdot 16$:
$173 \cdot 16 = 173 \cdot (10 + 6) = 1730 + 1038 = 2768$
Теперь умножим полученное число на $100$:
$2768 \cdot 100 = 276800$
Ответ: 276800

г) Для нахождения произведения $480 \cdot 3200$ перемножим числа $48$ и $32$, а затем к результату припишем три нуля (один от $480$ и два от $3200$).
$480 \cdot 3200 = (48 \cdot 10) \cdot (32 \cdot 100) = (48 \cdot 32) \cdot 1000$
Вычислим произведение $48 \cdot 32$:
$48 \cdot 32 = 48 \cdot (30 + 2) = 48 \cdot 30 + 48 \cdot 2 = 1440 + 96 = 1536$
Теперь умножим результат на $1000$:
$1536 \cdot 1000 = 1536000$
Ответ: 1536000

д) Чтобы найти произведение чисел $470$ и $201$, представим число $201$ в виде суммы $200 + 1$:
$470 \cdot 201 = 470 \cdot (200 + 1) = 470 \cdot 200 + 470 \cdot 1$
Вычислим каждое слагаемое:
$470 \cdot 200 = 94000$
$470 \cdot 1 = 470$
Сложим результаты:
$94000 + 470 = 94470$
Ответ: 94470

е) Для нахождения произведения $400 \cdot 9060$ перемножим числа $4$ и $906$, а затем к результату припишем три нуля (два от $400$ и один от $9060$).
$400 \cdot 9060 = (4 \cdot 100) \cdot (906 \cdot 10) = (4 \cdot 906) \cdot 1000$
Вычислим произведение $4 \cdot 906$:
$4 \cdot 906 = 4 \cdot (900 + 6) = 4 \cdot 900 + 4 \cdot 6 = 3600 + 24 = 3624$
Теперь умножим результат на $1000$:
$3624 \cdot 1000 = 3624000$
Ответ: 3624000