Номер 765, страница 219 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

765 В школе проводился конкурс «Знаток города». На слепой карте города (карта, на которой нет никаких названий) надо было написать названия улиц. Результаты участников приведены в таблице.

a) Сколько школьников участвовало в конкурсе?

б) Можно ли по данным таблицы определить, сколько участников правильно назвало 13 улиц; 16 улиц; 30 улиц?

в) Сколько учащихся правильно назвало меньше 11 улиц; больше 15 улиц?

г) Сколько учащихся получило значок «Знаток города», если для этого надо было правильно указать названия более 20 улиц?

д) Сколько учащихся получило в подарок книгу об истории города, если для этого надо было правильно назвать более 30 улиц?

е) Какие награды получил участник, который правильно назвал 20 улиц; 24 улицы; 30 улиц; 32 улицы?

ж) Названия скольких улиц правильно указали большинство участников?

а) Чтобы найти общее количество участников конкурса, нужно сложить число участников из всех категорий, представленных в таблице. Суммируем значения из столбца «Число участников»:

$1 + 7 + 12 + 19 + 5 + 4 + 2 + 1 + 1 = 52$

Ответ: В конкурсе участвовало 52 школьника.

б) По данным таблицы невозможно точно определить, сколько участников назвало конкретное число улиц (13, 16 или 30), так как результаты сгруппированы в интервалы. Мы знаем общее число участников в каждом интервале, но не знаем распределение внутри него. Например, 12 участников назвали от 11 до 15 улиц, но сколько из них назвали ровно 13 — неизвестно.

Ответ: Нет, по данным таблицы это определить нельзя.

в) Чтобы найти, сколько учащихся правильно назвало:

Меньше 11 улиц: нужно сложить число участников из групп «1–5» и «6–10».
$1 + 7 = 8$ учащихся.

Больше 15 улиц: нужно сложить число участников из всех групп, начиная с «16–20».
$19 + 5 + 4 + 2 + 1 + 1 = 32$ учащихся.

Ответ: Меньше 11 улиц назвало 8 учащихся; больше 15 улиц назвало 32 учащихся.

г) Значок «Знаток города» получали те, кто правильно назвал более 20 улиц. Это участники из групп «21–25», «26–30», «31–35», «36–40» и «Более 40». Сложим их количество:

$5 + 4 + 2 + 1 + 1 = 13$

Ответ: 13 учащихся получили значок «Знаток города».

д) Книгу об истории города получали те, кто правильно назвал более 30 улиц. Это участники из групп «31–35», «36–40» и «Более 40». Сложим их количество:

$2 + 1 + 1 = 4$

Ответ: 4 учащихся получили в подарок книгу.

е) Определим награды для каждого участника, исходя из условий: значок — за более чем 20 улиц, книга — за более чем 30 улиц.
- Участник, назвавший 20 улиц, не получил наград, так как 20 не больше 20.
- Участник, назвавший 24 улицы, получил значок «Знаток города», так как $24 > 20$.
- Участник, назвавший 30 улиц, получил значок «Знаток города», так как $30 > 20$.
- Участник, назвавший 32 улицы, получил и значок «Знаток города», и книгу, так как $32 > 20$ и $32 > 30$.

Ответ: 20 улиц — нет наград; 24 улицы — значок «Знаток города»; 30 улиц — значок «Знаток города»; 32 улицы — значок «Знаток города» и книга об истории города.

ж) Чтобы определить, названия скольких улиц правильно указало большинство участников, нужно найти в таблице строку с наибольшим числом участников. Наибольшее число — 19. Эта группа соответствует количеству правильно названных улиц в диапазоне от 16 до 20.

Ответ: Большинство участников правильно указали от 16 до 20 улиц.