Страница 219 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

765 В школе проводился конкурс «Знаток города». На слепой карте города (карта, на которой нет никаких названий) надо было написать названия улиц. Результаты участников приведены в таблице.

a) Сколько школьников участвовало в конкурсе?

б) Можно ли по данным таблицы определить, сколько участников правильно назвало 13 улиц; 16 улиц; 30 улиц?

в) Сколько учащихся правильно назвало меньше 11 улиц; больше 15 улиц?

г) Сколько учащихся получило значок «Знаток города», если для этого надо было правильно указать названия более 20 улиц?

д) Сколько учащихся получило в подарок книгу об истории города, если для этого надо было правильно назвать более 30 улиц?

е) Какие награды получил участник, который правильно назвал 20 улиц; 24 улицы; 30 улиц; 32 улицы?

ж) Названия скольких улиц правильно указали большинство участников?

а) Чтобы найти общее количество участников конкурса, нужно сложить число участников из всех категорий, представленных в таблице. Суммируем значения из столбца «Число участников»:

$1 + 7 + 12 + 19 + 5 + 4 + 2 + 1 + 1 = 52$

Ответ: В конкурсе участвовало 52 школьника.

б) По данным таблицы невозможно точно определить, сколько участников назвало конкретное число улиц (13, 16 или 30), так как результаты сгруппированы в интервалы. Мы знаем общее число участников в каждом интервале, но не знаем распределение внутри него. Например, 12 участников назвали от 11 до 15 улиц, но сколько из них назвали ровно 13 — неизвестно.

Ответ: Нет, по данным таблицы это определить нельзя.

в) Чтобы найти, сколько учащихся правильно назвало:

Меньше 11 улиц: нужно сложить число участников из групп «1–5» и «6–10».
$1 + 7 = 8$ учащихся.

Больше 15 улиц: нужно сложить число участников из всех групп, начиная с «16–20».
$19 + 5 + 4 + 2 + 1 + 1 = 32$ учащихся.

Ответ: Меньше 11 улиц назвало 8 учащихся; больше 15 улиц назвало 32 учащихся.

г) Значок «Знаток города» получали те, кто правильно назвал более 20 улиц. Это участники из групп «21–25», «26–30», «31–35», «36–40» и «Более 40». Сложим их количество:

$5 + 4 + 2 + 1 + 1 = 13$

Ответ: 13 учащихся получили значок «Знаток города».

д) Книгу об истории города получали те, кто правильно назвал более 30 улиц. Это участники из групп «31–35», «36–40» и «Более 40». Сложим их количество:

$2 + 1 + 1 = 4$

Ответ: 4 учащихся получили в подарок книгу.

е) Определим награды для каждого участника, исходя из условий: значок — за более чем 20 улиц, книга — за более чем 30 улиц.
- Участник, назвавший 20 улиц, не получил наград, так как 20 не больше 20.
- Участник, назвавший 24 улицы, получил значок «Знаток города», так как $24 > 20$.
- Участник, назвавший 30 улиц, получил значок «Знаток города», так как $30 > 20$.
- Участник, назвавший 32 улицы, получил и значок «Знаток города», и книгу, так как $32 > 20$ и $32 > 30$.

Ответ: 20 улиц — нет наград; 24 улицы — значок «Знаток города»; 30 улиц — значок «Знаток города»; 32 улицы — значок «Знаток города» и книга об истории города.

ж) Чтобы определить, названия скольких улиц правильно указало большинство участников, нужно найти в таблице строку с наибольшим числом участников. Наибольшее число — 19. Эта группа соответствует количеству правильно названных улиц в диапазоне от 16 до 20.

Ответ: Большинство участников правильно указали от 16 до 20 улиц.

766 Школьные садоводы принесли из дома саженцы кустов, чтобы посадить их на пришкольном участке. Сведения о количестве принесённых ими саженцев представлены в таблице. Ответьте на вопросы и закончите заполнение таблицы:

а) Сколько ребят принесло по 3 саженца; по 2 саженца?

б) Сколько всего ребят принесло саженцы?

в) Сколько всего саженцев принесли садоводы?

Для ответа на вопросы и заполнения таблицы сначала проанализируем данные. В столбце "Число ребят" используются штрихи для подсчета. Каждый штрих `(/)` означает одного человека, а прочерк `(-)` означает ноль.

• По 1 саженцу принесли: `///` = 3 ребят.
• По 2 саженца принесли: `-` = 0 ребят.
• По 3 саженца принесли: `////` = 4 ребят.
• По 4 саженца принесли: `//` = 2 ребят.

Теперь ответим на вопросы.

а) Сколько ребят принесло по 3 саженца; по 2 саженца?

Смотрим на строку "По 3" в таблице. В столбце "Число ребят" стоит `////`, что соответствует 4 ребятам.
Смотрим на строку "По 2". В столбце "Число ребят" стоит `-`, что означает 0 ребят.
Ответ: По 3 саженца принесли 4 ребят; по 2 саженца принесли 0 ребят.

б) Сколько всего ребят принесло саженцы?

Чтобы найти общее количество ребят, нужно сложить число ребят из каждой группы:
$3$ (принесли по 1) + $0$ (принесли по 2) + $4$ (принесли по 3) + $2$ (принесли по 4) = $9$ ребят.
Ответ: Всего 9 ребят принесло саженцы.

в) Сколько всего саженцев принесли садоводы?

Чтобы найти общее количество саженцев, нужно сначала рассчитать, сколько саженцев принесла каждая группа, а затем сложить эти значения.

• Группа 1: $3$ ребят $\cdot$ $1$ саженец = $3$ саженца.
• Группа 2: $0$ ребят $\cdot$ $2$ саженца = $0$ саженцев.
• Группа 3: $4$ ребят $\cdot$ $3$ саженца = $12$ саженцев.
• Группа 4: $2$ ребят $\cdot$ $4$ саженца = $8$ саженцев.

Теперь сложим все саженцы:
$3 + 0 + 12 + 8 = 23$ саженца.
Ответ: Всего садоводы принесли 23 саженца.

Заполненная таблица выглядит так:

767 Начертите в своей тетради таблицу, в первом столбце которой запишите три буквы алфавита: а, ж, с.

Прочитайте первый абзац объяснительного текста п. 48. Внимательно просматривайте каждое слово в этом абзаце и каждый раз, как вам встретится буква а, отмечайте её в вашей таблице знаком «/» в строке а. Затем подсчитайте, сколько всего раз вам встретилась буква а, и запишите это число в последнем столбце таблицы.

Таким же образом подсчитайте число букв ж и с в этом абзаце.

Какая из букв: а, ж или с — встречалась чаще, а какая реже?

Поскольку в задании требуется проанализировать текст на странице 48, который недоступен, для демонстрации выполнения задачи будет произведен подсчет букв в самом тексте вопроса №767.

Начертите в своей тетради таблицу, в первом столбце которой запишите три буквы алфавита: а, ж, с. Прочитайте первый абзац объяснительного текста п. 48. Внимательно просматривайте каждое слово в этом абзаце и каждый раз, как вам встретится буква а, отмечайте её в вашей таблице знаком «/» в строке а. Затем подсчитайте, сколько всего раз вам встретилась буква а, и запишите это число в последнем столбце таблицы. Таким же образом подсчитайте число букв ж и с в этом абзаце.

Для выполнения задания проанализируем текст вопроса и подсчитаем в нем количество букв «а», «ж» и «с».

1. Подсчет буквы «а»:

Начертите в своей тетради таблицу, в первом столбце которой запишите три буквы алфавита: а, ж, с. Прочитайте первый абзац объяснительного текста п. 48. Внимательно просматривайте каждое слово в этом абзаце и каждый раз, как вам встретится буква а, отмечайте её в вашей таблице знаком «/» в строке а. Затем подсчитайте, сколько всего раз вам встретилась буква а, и запишите это число в последнем столбце таблицы. Таким же образом подсчитайте число букв ж и с в этом абзаце. Какая из букв: а, ж или с — встречалась чаще, а какая реже?

Всего буква «а» встречается 51 раз.

2. Подсчет буквы «ж»:

...а, ж, с. ...каждое... ...каждый... ...Таким же... ...а, ж или с... ...реже?

Всего буква «ж» встречается 6 раз.

3. Подсчет буквы «с»:

...а, ж, с. ...в своей... ...столбце... ...объяснительного текста... ...просматривайте каждое слово... ...встретится... ...в вашей таблице... ...строке... ...подсчитайте, сколько всего раз вам встретилась... ...запишите это число в последнем столбце таблицы. ...Таким же образом подсчитайте число букв ж и с в этом абзаце. ...Какая из букв: а, ж или с — встречалась...

Всего буква «с» встречается 20 раз.

Заполняем таблицу на основе полученных данных.

Ответ:

Какая из букв: а, ж или с — встречалась чаще, а какая реже?

Сравним полученные результаты: буква «а» встретилась 51 раз, буква «ж» — 6 раз, буква «с» — 20 раз.Мы можем записать это в виде неравенства: $51 > 20 > 6$.Таким образом, чаще всего в тексте встречалась буква «а», а реже всего — буква «ж».

Ответ: Чаще всего встречалась буква «а», реже всего — буква «ж».