Страница 218 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

762 В таблице представлены результаты наблюдений за погодой в течение четырёх месяцев.

Заполните последний столбец таблицы.
Используя таблицу, ответьте на вопросы:

а) В каком месяце было больше всего ясных дней?

б) В каких месяцах было одинаковое число пасмурных дней?

в) Сколько всего пасмурных дней было за четыре месяца?

г) Сколько ясных дней было за всю зиму?

Сначала заполним последний столбец таблицы «Всего», сложив количество дней для каждого типа погоды по всем месяцам:

• Ясно: $5 + 9 + 7 + 10 = 31$
• Пасмурно: $19 + 10 + 15 + 10 = 54$
• Переменная облачность: $7 + 12 + 6 + 11 = 36$

Заполненная таблица:

Используя таблицу, ответим на вопросы:

а) Сравним количество ясных дней в каждом месяце: в декабре – 5, в январе – 9, в феврале – 7, в марте – 10. Наибольшее число – 10. Ответ: Больше всего ясных дней было в марте.

б) Посмотрим на количество пасмурных дней: в декабре – 19, в январе – 10, в феврале – 15, в марте – 10. Одинаковое число пасмурных дней (10) было в январе и марте. Ответ: В январе и марте.

в) Чтобы узнать, сколько всего пасмурных дней было за четыре месяца, сложим их количество за каждый месяц. Это значение мы уже вычислили для столбца «Всего»: $19 + 10 + 15 + 10 = 54$. Ответ: 54 пасмурных дня.

г) Зимние месяцы – это декабрь, январь и февраль. Чтобы найти количество ясных дней за всю зиму, сложим ясные дни только для этих трёх месяцев: $5 + 9 + 7 = 21$. Ответ: 21 ясный день.

763 В следующей таблице указано число шайб, заброшенных и пропущенных каждой из трёх хоккейных команд в пяти матчах.

Название команды и Матчи

Команда «Метеор»: Матч 1: $3:2$, Матч 2: $4:1$, Матч 3: $1:2$, Матч 4: $2:0$, Матч 5: $3:0$.

Команда «Ракета»: Матч 1: $2:1$, Матч 2: $2:2$, Матч 3: $3:1$, Матч 4: $1:1$, Матч 5: $4:2$.

Команда «Марс»: Матч 1: $3:1$, Матч 2: $0:4$, Матч 3: $1:2$, Матч 4: $2:1$, Матч 5: $0:2$.

Запись $3:2$ означает, что команда забросила 3 шайбы и пропустила 2 шайбы.

Ответьте на вопросы:

а) Сколько шайб забросила «Ракета» в пятом матче?

б) Сколько шайб забросил и сколько пропустил «Марс» в первых трёх матчах?

в) Сколько шайб забросил и пропустил «Метеор» в пяти матчах?

г) Какая команда провела пять матчей хуже всех?

а) Сколько шайб забросила «Ракета» в пятом матче?
Чтобы найти ответ, посмотрим в таблицу. На пересечении строки «Ракета» и столбца с номером матча «5» находится запись «4 : 2». Согласно условию, первое число в записи означает количество заброшенных шайб.
Ответ: В пятом матче «Ракета» забросила 4 шайбы.

б) Сколько шайб забросил и сколько пропустил «Марс» в первых трёх матчах?
Результаты команды «Марс» в первых трёх матчах: 3 : 1 (матч 1), 0 : 4 (матч 2), 1 : 2 (матч 3).
Чтобы найти общее количество заброшенных шайб, нужно сложить первые числа из каждой записи: $3 + 0 + 1 = 4$ шайбы.
Чтобы найти общее количество пропущенных шайб, нужно сложить вторые числа: $1 + 4 + 2 = 7$ шайб.
Ответ: В первых трёх матчах «Марс» забросил 4 шайбы и пропустил 7 шайб.

в) Сколько шайб забросил и пропустил «Метеор» в пяти матчах?
Результаты команды «Метеор» во всех пяти матчах: 3 : 2, 4 : 1, 1 : 2, 2 : 0, 3 : 0.
Сумма заброшенных шайб: $3 + 4 + 1 + 2 + 3 = 13$ шайб.
Сумма пропущенных шайб: $2 + 1 + 2 + 0 + 0 = 5$ шайб.
Ответ: В пяти матчах «Метеор» забросил 13 шайб и пропустил 5 шайб.

г) Какая команда провела пять матчей хуже всех?
Чтобы определить, какая команда выступила хуже, можно сравнить разницу между заброшенными и пропущенными шайбами для каждой команды за все пять матчей. Чем меньше эта разница, тем хуже результат.
1. «Метеор»: забросил 13, пропустил 5. Разница: $13 - 5 = 8$.
2. «Ракета»: забросил $2 + 2 + 3 + 1 + 4 = 12$ шайб, пропустил $1 + 2 + 1 + 1 + 2 = 7$ шайб. Разница: $12 - 7 = 5$.
3. «Марс»: забросил $3 + 0 + 1 + 2 + 0 = 6$ шайб, пропустил $1 + 4 + 2 + 1 + 2 = 10$ шайб. Разница: $6 - 10 = -4$.
Сравнивая разницы шайб (8, 5 и -4), мы видим, что у команды «Марс» самый низкий и единственный отрицательный показатель. Это означает, что они пропустили больше шайб, чем забросили, и в целом выступили хуже других команд.
Ответ: Команда «Марс» провела пять матчей хуже всех.

764 В таблице указано число учащихся в каждой из пяти школ. Символ * обозначает 50 учащихся. Используя таблицу, ответьте на следующие вопросы:

Номер школы Число учащихся

1 *****

2 ****

3 ******

4 *****

5 ********

а) Сколько учащихся в четвёртой школе?

б) В какой школе больше всего учащихся? А меньше всего?

в) Есть ли школы, в которых одинаковое число учащихся?

г) В какой школе больше учащихся: в первой или во второй?

д) На сколько больше учеников в школе с наибольшим числом учащихся, чем в школе с наименьшим числом учащихся?

а) В таблице для четвёртой школы указано 5 символов *. Каждый такой символ, согласно условию, обозначает 50 учащихся. Чтобы найти общее число учащихся в этой школе, нужно количество символов умножить на 50.
$5 \times 50 = 250$
Таким образом, в четвёртой школе 250 учащихся.
Ответ: 250 учащихся.

б) Для ответа на этот вопрос сначала определим число учащихся в каждой школе:
Школа 1: $5$ символов $\times 50 = 250$ учащихся
Школа 2: $4$ символа $\times 50 = 200$ учащихся
Школа 3: $6$ символов $\times 50 = 300$ учащихся
Школа 4: $5$ символов $\times 50 = 250$ учащихся
Школа 5: $8$ символов $\times 50 = 400$ учащихся
Сравнивая полученные значения, видим, что наибольшее число учащихся (400) в школе №5, а наименьшее (200) — в школе №2.
Ответ: Больше всего учащихся в школе №5, а меньше всего — в школе №2.

в) Да, такие школы есть. Исходя из расчётов в предыдущем пункте, в школах №1 и №4 одинаковое количество учащихся.
$5 \times 50 = 250$ учащихся.
Ответ: Да, в школах №1 и №4.

г) Сравним число учащихся в первой и второй школах.
В первой школе: $5 \times 50 = 250$ учащихся.
Во второй школе: $4 \times 50 = 200$ учащихся.
Поскольку $250 > 200$, в первой школе учащихся больше.
Ответ: В первой школе.

д) Школа с наибольшим числом учащихся — это школа №5 (400 учеников). Школа с наименьшим числом учащихся — это школа №2 (200 учеников). Чтобы найти разницу, вычтем из большего числа меньшее:
$400 - 200 = 200$
Ответ: на 200 учеников.