Номер 7, страница 48 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Чему вы научились. Глава 2. Натуральные числа - номер 7, страница 48.

7. Верно ли двойное неравенство:

а) $809 < 908 < 980$;

б) $1111 < 1212 < 1203$?

а) $809 < 908 < 980$

Чтобы проверить верность двойного неравенства, нужно проверить верность двух неравенств, из которых оно состоит: $809 < 908$ и $908 < 980$.
1. Сравниваем числа 809 и 908. Это трехзначные числа. Сравнение начинаем со старшего разряда (сотен). У числа 809 в разряде сотен стоит цифра 8, а у числа 908 — цифра 9. Так как $8 < 9$, то и $809 < 908$. Первое неравенство верно.
2. Сравниваем числа 908 и 980. Это также трехзначные числа. Цифры в разряде сотен у них одинаковы (9). Переходим к следующему разряду — десяткам. У числа 908 в разряде десятков стоит цифра 0, а у числа 980 — цифра 8. Так как $0 < 8$, то и $908 < 980$. Второе неравенство тоже верно.
Поскольку оба неравенства верны, то и всё двойное неравенство $809 < 908 < 980$ является верным.

Ответ: да, верно.

б) $1111 < 1212 < 1203$

Проверяем верность двух неравенств, из которых состоит это двойное неравенство: $1111 < 1212$ и $1212 < 1203$.
1. Сравниваем числа 1111 и 1212. Это четырехзначные числа. Цифры в разряде тысяч у них одинаковы (1). Сравниваем цифры в разряде сотен: у числа 1111 это 1, а у числа 1212 это 2. Так как $1 < 2$, то $1111 < 1212$. Первое неравенство верно.
2. Сравниваем числа 1212 и 1203. Это четырехзначные числа. Цифры в разрядах тысяч и сотен у них совпадают (1 и 2). Сравниваем цифры в разряде десятков: у числа 1212 это 1, а у числа 1203 это 0. Так как $1 > 0$, то число 1212 больше числа 1203 ($1212 > 1203$). Следовательно, неравенство $1212 < 1203$ неверно.
Поскольку одно из неравенств в двойном неравенстве неверно, то и всё двойное неравенство $1111 < 1212 < 1203$ является неверным.

Ответ: нет, неверно.