Номер 117, страница 37 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

117. Отметьте на координатном луче точки, соответствующие числам 1, 3, 5, если единичный отрезок равен 1 см. Начертите ещё два координатных луча и отметьте на них эти же числа, выбрав за длину единичного отрезка:

1) 2 см;

2) 5 мм.

Для решения задачи нужно начертить три координатных луча с разным единичным отрезком и отметить на них точки, соответствующие числам 1, 3 и 5. Координатный луч — это луч, на котором выбрано начало отсчёта (точка О, соответствующая числу 0), единичный отрезок и направление.

Первый координатный луч (единичный отрезок 1 см)

Сначала начертим координатный луч, где длина единичного отрезка равна 1 см.
1. Начертим луч с началом в точке О. Эта точка соответствует числу 0.
2. Отложим от точки О отрезок длиной 1 см. Конец этого отрезка — точка, соответствующая числу 1.
3. Чтобы отметить точку для числа 3, нужно отложить от начала координат (точки 0) расстояние, равное трем единичным отрезкам: $3 \times 1 \text{ см} = 3 \text{ см}$.
4. Чтобы отметить точку для числа 5, нужно отложить от начала координат расстояние, равное пяти единичным отрезкам: $5 \times 1 \text{ см} = 5 \text{ см}$.

Ответ: На координатном луче отмечены точки с координатами 1, 3 и 5, которые находятся на расстоянии 1 см, 3 см и 5 см от начала отсчета соответственно.

1) Единичный отрезок 2 см

Теперь начертим второй координатный луч, где длина единичного отрезка равна 2 см.
1. Начертим новый луч с началом в точке О (число 0).
2. Отложим от точки О отрезок длиной 2 см. Это будет наш единичный отрезок, и его конец — точка, соответствующая числу 1.
3. Для отметки точки с координатой 3 отложим от начала отсчета три новых единичных отрезка: $3 \times 2 \text{ см} = 6 \text{ см}$.
4. Для отметки точки с координатой 5 отложим от начала отсчета пять новых единичных отрезков: $5 \times 2 \text{ см} = 10 \text{ см}$.

Ответ: На координатном луче с единичным отрезком 2 см отмечены точки с координатами 1, 3 и 5, которые находятся на расстоянии 2 см, 6 см и 10 см от начала отсчета соответственно.

2) Единичный отрезок 5 мм

Начертим третий координатный луч, где длина единичного отрезка равна 5 мм.
1. Начертим третий луч с началом в точке О (число 0).
2. Отложим от точки О отрезок длиной 5 мм. Это единичный отрезок, и его конец — точка, соответствующая числу 1.
3. Для отметки точки с координатой 3 отложим от начала отсчета три единичных отрезка по 5 мм: $3 \times 5 \text{ мм} = 15 \text{ мм}$ (или 1,5 см).
4. Для отметки точки с координатой 5 отложим от начала отсчета пять единичных отрезков по 5 мм: $5 \times 5 \text{ мм} = 25 \text{ мм}$ (или 2,5 см).

Ответ: На координатном луче с единичным отрезком 5 мм отмечены точки с координатами 1, 3 и 5, которые находятся на расстоянии 5 мм, 15 мм и 25 мм от начала отсчета соответственно.