Номер 126, страница 38 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

126. Начертите отрезок длиной 9 см. Над одним концом отрезка напишите число 0, а над другим — 18. Разделите отрезок на шесть равных частей. Назовите числа, которые соответствуют каждому штриху деления. Отметьте на полученной шкале числа 4, 7, 8, 10, 11, 16, 17.

Начертите отрезок длиной 9 см. Над одним концом отрезка напишите число 0, а над другим — 18. Разделите отрезок на шесть равных частей.

Сначала строим отрезок. Его физическая длина 9 см. Концы отрезка соответствуют числам 0 и 18. Таким образом, отрезок представляет собой числовую шкалу с диапазоном $18 - 0 = 18$ единиц.

Далее, делим этот отрезок на 6 равных частей. Для этого нужно найти длину каждого из 6 получившихся маленьких отрезков. Длина каждой такой части на бумаге будет равна:

$9 \text{ см} \div 6 = 1.5 \text{ см}$

Чтобы разделить отрезок на 6 частей, нужно поставить 5 штрихов-делений между его концами. Расстояние между соседними штрихами (а также от концов отрезка до ближайших штрихов) будет 1.5 см.

Ответ: Отрезок длиной 9 см разделен на 6 равных частей, физическая длина каждой части составляет 1.5 см.

Назовите числа, которые соответствуют каждому штриху деления.

Весь числовой диапазон отрезка (18 единиц) также делится на 6 равных частей. Чтобы найти, какому числу соответствует каждый штрих, нужно определить "цену" одного деления, то есть на сколько единиц увеличивается значение при переходе к следующему штриху.

$18 \text{ единиц} \div 6 = 3 \text{ единицы}$

Цена деления равна 3. Теперь, начиная с 0, последовательно прибавляем по 3, чтобы найти числа для каждого штриха:

• Начало: 0
• 1-й штрих: $0 + 3 = 3$
• 2-й штрих: $3 + 3 = 6$
• 3-й штрих: $6 + 3 = 9$
• 4-й штрих: $9 + 3 = 12$
• 5-й штрих: $12 + 3 = 15$
• Конец: $15 + 3 = 18$

Ответ: Штрихам деления соответствуют числа 3, 6, 9, 12, 15.

Отметьте на полученной шкале числа 4, 7, 8, 10, 11, 16, 17.

Теперь необходимо найти и отметить местоположение заданных чисел на нашей шкале с основными делениями 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18. Для этого определим, между какими основными делениями находится каждое число:

• Число 4 находится между 3 и 6.
• Числа 7 и 8 находятся между 6 и 9.
• Числа 10 и 11 находятся между 9 и 12.
• Числа 16 и 17 находятся между 15 и 18.

Ниже представлена полученная шкала с отмеченными на ней числами (основные деления показаны снизу, а заданные числа — сверху):

Ответ: Расположение чисел 4, 7, 8, 10, 11, 16, 17 показано на шкале выше.