Номер 132, страница 39 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

132. Начертите координатный луч и отметьте на нём точку, удалённую от точки $A(7)$ на:

1) десять единичных отрезков;

2) четыре единичных отрезка;

3) семь единичных отрезков;

4) пять единичных отрезков.

Для решения задачи начертим координатный луч. Это луч, у которого есть начало (точка О с координатой 0), выбран единичный отрезок и указано направление (обычно вправо). На этом луче отметим точку А с координатой 7. Чтобы найти точку, удалённую от точки А(7) на заданное количество единичных отрезков, нужно рассмотреть два случая: смещение вправо (сложение) и смещение влево (вычитание) от координаты точки А. Поскольку мы ищем точку на координатном луче, её координата должна быть неотрицательной, то есть больше или равна нулю.

Ищем точку (или точки) на координатном луче, удалённую от точки А(7) на 10 единичных отрезков. Найдём координаты возможных точек:
1. Смещение вправо от точки А: к её координате прибавляем 10. Получаем $7 + 10 = 17$. Координата 17 является неотрицательной, значит, точка с такой координатой лежит на координатном луче.
2. Смещение влево от точки А: из её координаты вычитаем 10. Получаем $7 - 10 = -3$. Координата -3 является отрицательной, следовательно, точка с такой координатой не лежит на координатном луче.
Таким образом, на координатном луче есть только одна точка, удовлетворяющая условию.

Ответ: Точка с координатой 17.

Ищем точку (или точки) на координатном луче, удалённую от точки А(7) на 4 единичных отрезка. Найдём координаты возможных точек:
1. Смещение вправо от точки А: $7 + 4 = 11$. Координата 11 является неотрицательной, значит, эта точка лежит на координатном луче.
2. Смещение влево от точки А: $7 - 4 = 3$. Координата 3 является неотрицательной, значит, эта точка также лежит на координатном луче.
Таким образом, на координатном луче существуют две такие точки.

Ответ: Точки с координатами 3 и 11.

Ищем точку (или точки) на координатном луче, удалённую от точки А(7) на 7 единичных отрезков. Найдём координаты возможных точек:
1. Смещение вправо от точки А: $7 + 7 = 14$. Координата 14 является неотрицательной, значит, эта точка лежит на координатном луче.
2. Смещение влево от точки А: $7 - 7 = 0$. Координата 0 соответствует началу координатного луча, поэтому эта точка также лежит на нём.
Таким образом, на координатном луче существуют две такие точки.

Ответ: Точки с координатами 0 и 14.

Ищем точку (или точки) на координатном луче, удалённую от точки А(7) на 5 единичных отрезков. Найдём координаты возможных точек:
1. Смещение вправо от точки А: $7 + 5 = 12$. Координата 12 является неотрицательной, значит, эта точка лежит на координатном луче.
2. Смещение влево от точки А: $7 - 5 = 2$. Координата 2 является неотрицательной, значит, эта точка также лежит на координатном луче.
Таким образом, на координатном луче существуют две такие точки.

Ответ: Точки с координатами 2 и 12.