gdz.top
Номер 16, страница 8 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
№15
№16 (с. 8)
Условие. №16 (с. 8)
16. В квадрате (рис. 1) суммы чисел в каждом столбце, в каждой строке и диагоналях должны быть одинаковыми. Найдите число, которое должно быть записано вместо звёздочки.
Данные из квадрата: 10, $*$, 9, 13, 14.
Решение 1. №16 (с. 8)
Решение 2. №16 (с. 8)
Решение 3. №16 (с. 8)
Решение 4. №16 (с. 8)
Решение 5. №16 (с. 8)
Решение 6. №16 (с. 8)
Данный квадрат является магическим квадратом размера $3 \times 3$. По определению, суммы чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих главных диагоналях равны одному и тому же числу. Назовём это число магической константой $S$.
1. Сначала найдём магическую константу $S$. Для этого воспользуемся первым столбцом, так как в нём известны все три числа. Сумма чисел в первом столбце равна:
$S = 10 + 9 + 14 = 33$
Итак, магическая константа равна 33. Это означает, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на каждой диагонали должна быть равна 33.
2. Обозначим клетки квадрата следующим образом:
| 10 | * | $A$ |
| 9 | $B$ | 13 |
| 14 | $C$ | $D$ |
3. Найдём число в центральной клетке ($B$). Мы знаем сумму чисел во второй строке:
$9 + B + 13 = S$
$22 + B = 33$
$B = 33 - 22 = 11$
4. Теперь найдём число в правой верхней клетке ($A$). Мы знаем сумму чисел на побочной диагонали (от правого верхнего угла к левому нижнему):
$A + B + 14 = S$
Подставим найденное значение $B=11$:
$A + 11 + 14 = 33$
$A + 25 = 33$
$A = 33 - 25 = 8$
5. Наконец, найдём число, которое должно быть записано вместо звёздочки. Мы знаем сумму чисел в первой строке:
$10 + * + A = S$
Подставим найденное значение $A=8$:
$10 + * + 8 = 33$
$18 + * = 33$
$* = 33 - 18 = 15$
Таким образом, число, которое должно быть записано вместо звёздочки, равно 15.
Ответ: 15
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 16 расположенного на странице 8 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №16 (с. 8), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.