Номер 197, страница 57 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

197. Найдите разность:

1) $27146 - 24317$;

2) $12030 - 11164$;

3) $82314 - 78425$;

4) $56789 - 9876$;

5) $524278 - 344929$;

6) $46000185 - 8123456$;

7) $72430034 - 23082408$;

8) $1000000000 - 637891452$.

Решение примеров на вычитание в столбик

1) Вычитание 27 146 - 24 317

Записываем числа друг под другом, выравнивая по правому краю:

$ \begin{array}{r} 27146 \\ - 24317 \\ \hline 2829 \end{array} $

Пошаговое объяснение:
1. Единицы: Из 6 нельзя вычесть 7. Занимаем 1 десяток (у 4). $16 - 7 = 9$.
2. Десятки: Осталось 3 десятка. $3 - 1 = 2$.
3. Сотни: Из 1 нельзя вычесть 3. Занимаем 1 тысячу (у 7). $11 - 3 = 8$.
4. Тысячи: Осталось 6 тысяч. $6 - 4 = 2$.
5. Десятки тысяч: $2 - 2 = 0$ (в начале числа не пишем).

Ответ: 2829

2) Вычитание 12 030 - 11 164

$ \begin{array}{r} 12030 \\ - 11164 \\ \hline 866 \end{array} $

Пошаговое объяснение:
1. Единицы: Из 0 нельзя вычесть 4. Занимаем у 3. $10 - 4 = 6$.
2. Десятки: Осталось 2. Из 2 нельзя вычесть 6. Занимаем через разряд у 2 тысяч (так как в сотнях 0). $12 - 6 = 6$.
3. Сотни: В сотнях после займа из тысяч осталось 9. $9 - 1 = 8$.
4. Тысячи: Осталась 1 тысяча. $1 - 1 = 0$.

Ответ: 866

3) Вычитание 82 314 - 78 425

$ \begin{array}{r} 82314 \\ - 78425 \\ \hline 3889 \end{array} $

Пошаговое объяснение:
1. Из 4 вычитаем 5: занимаем, $14 - 5 = 9$.
2. Осталось 0 десятков: занимаем у сотен, $10 - 2 = 8$.
3. Осталось 2 сотни: занимаем у тысяч, $12 - 4 = 8$.
4. Осталась 1 тысяча: занимаем у десятков тысяч, $11 - 8 = 3$.
5. Осталось 7 десятков тысяч: $7 - 7 = 0$.

Ответ: 3889

4) Вычитание 56 789 - 9 876

$ \begin{array}{r} 56789 \\ - \phantom{0}9876 \\ \hline 46913 \end{array} $

Пошаговое объяснение:
1. Единицы: $9 - 6 = 3$.
2. Десятки: $8 - 7 = 1$.
3. Сотни: Из 7 нельзя вычесть 8. Занимаем у 6. $17 - 8 = 9$.
4. Тысячи: Осталось 5. Из 5 нельзя вычесть 9. Занимаем у 5. $15 - 9 = 6$.
5. Десятки тысяч: Осталось 4. Переносим вниз.

Ответ: 46913

5) Вычитание 524 278 - 344 929

$ \begin{array}{r} 524278 \\ - 344929 \\ \hline 179349 \end{array} $

Пошаговое объяснение:
1. $18 - 9 = 9$.
2. $6 - 2 = 4$.
3. $12 - 9 = 3$.
4. $13 - 4 = 9$ (заняли у 2).
5. $11 - 4 = 7$ (заняли у 5).
6. $4 - 3 = 1$.

Ответ: 179 349

6) Вычитание 46 000 185 - 8 123 456

$ \begin{array}{r} 46000185 \\ - \phantom{0}8123456 \\ \hline 37876729 \end{array} $

Пошаговое объяснение:
Здесь важно аккуратно передавать "заем" через нули. При заеме у 6 (миллионы), каждый ноль превращается в 9, а последняя цифра, для которой занимали, в число с десятком.

Ответ: 37 876 729

7) Вычитание 72 430 034 - 23 082 408

$ \begin{array}{r} 72430034 \\ - 23082408 \\ \hline 49347626 \end{array} $

Пошаговое объяснение:
1. $14 - 8 = 6$.
2. $2 - 0 = 2$.
3. $10 - 4 = 6$.
4. $9 - 2 = 7$.
5. $12 - 8 = 4$.
6. $3 - 0 = 3$.
7. $12 - 3 = 9$.
8. $6 - 2 = 4$.

Ответ: 49 347 626

8) Вычитание 1 000 000 000 - 637 891 452

$ \begin{array}{r} 1000000000 \\ - \phantom{0}637891452 \\ \hline 362108548 \end{array} $

Пошаговое объяснение:
Самый сложный случай займа. Занимаем у первой единицы. Тогда все промежуточные нули становятся 9, а последний ноль — 10.
1. $10 - 2 = 8$.
2. Все остальные разряды: $9 - 5 = 4$, $9 - 4 = 5$, $9 - 1 = 8$, $9 - 9 = 0$, $9 - 8 = 1$, $9 - 7 = 2$, $9 - 3 = 6$, $9 - 6 = 3$.

Ответ: 362 108 548