gdz.top
Номер 9, страница 289 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Итоговые задания в тестовой форме "Проверьте себя". Вариант 3 - номер 9, страница 289.
№8
№9 (с. 289)
Условие. №9 (с. 289)
9. Луч BD — биссектриса развёрнутого угла ABC, изображённого на рисунке, $\angle DBK = 130^\circ$. Найдите градусную меру угла KBC.
А) $120^\circ$
Б) $140^\circ$
В) $130^\circ$
Г) $150^\circ$
Решение 1. №9 (с. 289)
Решение 2. №9 (с. 289)
Решение 3. №9 (с. 289)
Решение 6. №9 (с. 289)
По условию задачи, угол $ABC$ является развёрнутым. Градусная мера развёрнутого угла составляет $180^\circ$.
$\angle ABC = 180^\circ$
Луч $BD$ является биссектрисой угла $ABC$. Биссектриса делит угол на два равных угла. Следовательно, луч $BD$ делит развёрнутый угол $ABC$ на два прямых угла:
$\angle ABD = \angle DBC = \frac{\angle ABC}{2} = \frac{180^\circ}{2} = 90^\circ$
Из рисунка видно, что угол $DBK$ состоит из двух углов: $\angle DBA$ и $\angle ABK$. Таким образом, мы можем записать:
$\angle DBK = \angle DBA + \angle ABK$
Мы знаем, что $\angle DBK = 130^\circ$ и $\angle DBA = 90^\circ$. Подставим эти значения в равенство, чтобы найти угол $ABK$:
$130^\circ = 90^\circ + \angle ABK$
$\angle ABK = 130^\circ - 90^\circ = 40^\circ$
Углы $ABK$ и $KBC$ являются смежными, так как они вместе образуют развёрнутый угол $ABC$. Сумма смежных углов равна $180^\circ$.
$\angle ABK + \angle KBC = \angle ABC = 180^\circ$
Теперь мы можем найти искомый угол $KBC$, подставив известное значение угла $ABK$:
$40^\circ + \angle KBC = 180^\circ$
$\angle KBC = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$
Ответ: $140^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 289 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №9 (с. 289), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.