Страница 68 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

264. Наташа купила художественный альбом за $630 \text{ р.}$ и несколько сборников стихов по $60 \text{ р.}$ каждый. Сколько сборников купила Наташа, если за всю покупку она заплатила $990 \text{ р.}$?

Чтобы найти, сколько сборников стихов купила Наташа, нужно сначала определить, какая сумма была потрачена именно на них. Для этого из общей стоимости покупки вычтем стоимость художественного альбома.

1) Найдем стоимость всех сборников стихов:$990 - 630 = 360$ (рублей).

Теперь, зная общую стоимость сборников и цену одного сборника, мы можем найти их количество. Для этого разделим общую стоимость сборников на цену одного.

2) Найдем количество купленных сборников:$360 / 60 = 6$ (сборников).

Ответ: Наташа купила 6 сборников.

265. Масса полного ящика с яблоками составляет 25 кг. После того как продали половину яблок, масса ящика с оставшимися яблоками оказалась равной 15 кг. Какова масса пустого ящика?

Для решения задачи можно использовать арифметический метод или составить систему уравнений. Рассмотрим решение по шагам.

1. Найдем массу половины яблок.

Масса полного ящика состоит из массы самого ящика и массы всех яблок. Масса ящика с половиной яблок состоит из массы ящика и массы половины яблок. Разница между этими двумя массами и будет равна массе половины яблок, которую продали.

$25 \text{ кг} - 15 \text{ кг} = 10 \text{ кг}$

Таким образом, масса половины яблок составляет 10 кг.

2. Найдем массу всех яблок в полном ящике.

Если масса половины яблок равна 10 кг, то масса всех яблок будет в два раза больше:

$10 \text{ кг} \times 2 = 20 \text{ кг}$

3. Найдем массу пустого ящика.

Масса полного ящика с яблоками составляет 25 кг, а масса самих яблок в нем — 20 кг. Чтобы найти массу пустого ящика, нужно из общей массы вычесть массу яблок.

$25 \text{ кг} - 20 \text{ кг} = 5 \text{ кг}$

Ответ: 5 кг.

Рис. 68

24

Колесо обозрения

10

266. Кабинки развлекательного аттракциона «Колесо обозрения» (рис. 68) последовательно пронумерованы числами 1, 2, 3 и т. д. Сколько всего кабинок, если известно, что когда кабинка с номером 24 занимает самую высокую позицию, то кабинка с номером 10 — самую низкую?

По условию задачи, когда кабинка с номером 24 занимает самую высокую позицию, кабинка с номером 10 находится в самой низкой. На колесе обозрения самая высокая и самая низкая точки являются диаметрально противоположными. Это означает, что количество кабинок между ними по одной стороне круга равно количеству кабинок по другой.

Таким образом, разница в номерах этих двух кабинок составляет ровно половину от общего числа кабинок. Пусть $N$ — это общее количество кабинок.

Найдем, сколько кабинок приходится на половину колеса, вычтя из номера верхней кабинки номер нижней:

$\frac{N}{2} = 24 - 10 = 14$

Итак, 14 кабинок — это половина от их общего числа. Чтобы найти общее количество кабинок $N$, нужно умножить это число на 2:

$N = 14 \times 2 = 28$

Следовательно, всего на колесе обозрения 28 кабинок.

Ответ: 28.