gdz.top
Номер 2, страница 71 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2 Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 10. Уравнение. Вопросы - номер 2, страница 71.
№1
№2 (с. 71)
Условие. №2 (с. 71)
2. Что значит решить уравнение?
Решение 1. №2 (с. 71)
Решение 4. №2 (с. 71)
Решение 6. №2 (с. 71)
Решить уравнение — это значит найти все значения переменной (или переменных), при подстановке которых в уравнение оно превращается в верное числовое равенство, либо доказать, что таких значений не существует.
Этот процесс включает в себя несколько ключевых понятий:
- Уравнение — это равенство, содержащее неизвестную величину (переменную), обозначенную буквой (например, $x$, $y$, $z$). Цель состоит в том, чтобы найти значение этой неизвестной. Пример уравнения: $5x - 8 = 12$.
- Корень уравнения (или его решение) — это число, которое при подстановке на место переменной обращает уравнение в верное числовое равенство. В примере $5x - 8 = 12$ корнем является число $x = 4$, так как при подстановке получается: $5 \cdot 4 - 8 = 20 - 8 = 12$, что приводит к верному равенству $12 = 12$.
- Процесс решения — это выполнение тождественных преобразований над уравнением с целью найти все его корни.
Итогом решения уравнения является множество всех его корней. Важно найти именно все корни, а не только один из них. В зависимости от уравнения, у него может быть:
- Один или несколько корней. Например, уравнение $x^2 = 9$ имеет два корня: $x_1 = 3$ и $x_2 = -3$.
- Ни одного корня. Например, уравнение $x + 5 = x + 1$ не имеет корней, так как ни при каком значении $x$ равенство $5 = 1$ не будет верным. В таком случае говорят, что множество решений пусто.
- Бесконечно много корней. Например, в уравнении $2(x+1) = 2x+2$ левая и правая части тождественно равны. Это означает, что любое число является его корнем.
Таким образом, полный ответ на вопрос "решить уравнение" должен содержать либо все его корни, либо доказательство того, что их не существует.
Ответ: Решить уравнение — значит найти все его корни или доказать, что их нет.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 71 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2 (с. 71), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.