Страница 44 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

1.191. a) За 8 марок заплатили 160 р. Сколько стоит одна марка?

б) Одна линейка стоит 28 р. Сколько купили линеек, если за них заплатили 84 р.?

в) За один час поезд прошёл 60 км. За сколько часов он пройдёт 240 км, если будет идти с той же скоростью?

г) За три часа велосипедист проехал 36 км. Сколько километров он проезжал в час?

а) Чтобы найти стоимость одной марки, необходимо общую сумму, уплаченную за все марки, разделить на их количество.
$160 \div 8 = 20$ (р.)
Ответ: одна марка стоит 20 рублей.

б) Чтобы определить, сколько линеек было куплено, нужно общую стоимость покупки разделить на цену одной линейки.
$84 \div 28 = 3$ (линейки)
Ответ: купили 3 линейки.

в) Из условия известно, что скорость поезда составляет 60 км/ч. Чтобы найти время, за которое поезд пройдёт 240 км, нужно расстояние разделить на скорость.
$240 \div 60 = 4$ (ч)
Ответ: поезд пройдёт 240 км за 4 часа.

г) Чтобы найти, сколько километров велосипедист проезжал в час (его скорость), нужно пройденное расстояние разделить на время, затраченное на путь.
$36 \div 3 = 12$ (км/ч)
Ответ: велосипедист проезжал 12 километров в час.

1.192. Мальчику 12 лет, он в 3 раза старше своей сестры.

а) На сколько лет мальчик старше своей сестры?

б) На сколько лет мальчик будет старше своей сестры через 4 года?

в) Во сколько раз мальчик будет старше своей сестры через 4 года?

Для решения задачи сначала найдем текущий возраст сестры. Известно, что мальчику 12 лет и он в 3 раза старше сестры. Следовательно, возраст сестры:

$12 \div 3 = 4$ года.

а) На сколько лет мальчик старше своей сестры?

Чтобы найти разницу в возрасте, вычтем из возраста мальчика возраст сестры:

$12 - 4 = 8$ лет.

Ответ: мальчик старше своей сестры на 8 лет.

б) На сколько лет мальчик будет старше своей сестры через 4 года?

Разница в возрасте между людьми со временем не меняется. Поэтому мальчик всегда будет старше сестры на 8 лет. Проверим это, вычислив их возраст через 4 года:

Возраст мальчика через 4 года: $12 + 4 = 16$ лет.

Возраст сестры через 4 года: $4 + 4 = 8$ лет.

Разница в возрасте через 4 года: $16 - 8 = 8$ лет.

Ответ: через 4 года мальчик будет старше своей сестры на 8 лет.

в) Во сколько раз мальчик будет старше своей сестры через 4 года?

Чтобы найти, во сколько раз мальчик будет старше сестры через 4 года, разделим возраст мальчика через 4 года на возраст сестры через 4 года:

$16 \div 8 = 2$ раза.

Ответ: через 4 года мальчик будет старше своей сестры в 2 раза.

1.193. a) На каждую телегу нагрузили по 8 мешков картофеля. На сколько телег погрузили 72 мешка?

б) В некоторые из 40 пакетов насыпали сахарный песок. Осталось 10 пустых пакетов. Во сколько пакетов насыпали сахарный песок?

в) В швейной мастерской осталось 2 куска материи по 60 м. Сколько метров материи осталось?

а) Чтобы узнать, на сколько телег погрузили мешки, необходимо общее количество мешков (72) разделить на количество мешков, которое помещается на одну телегу (8).
$72 \div 8 = 9$ (телег).
Ответ: на 9 телег.

б) Чтобы найти, во сколько пакетов насыпали сахарный песок, нужно из общего числа пакетов (40) вычесть количество оставшихся пустых пакетов (10).
$40 - 10 = 30$ (пакетов).
Ответ: в 30 пакетов.

в) Чтобы узнать, сколько всего метров материи осталось, нужно количество кусков (2) умножить на длину каждого куска в метрах (60).
$2 \times 60 = 120$ (м).
Ответ: 120 метров.