Номер 733, страница 166 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

733. На рисунке 155 изображены часы.

а) Какая часть окружности заключена между часовой и минутной стрелками, считая от минутной стрелки к часовой по их ходу, в 6 ч 00 мин; в 3 ч 00 мин?

б) Какую часть окружности пройдёт конец минутной стрелки: за 30 мин; за 15 мин; за 20 мин; за 45 мин; за 40 мин?

в) Какую часть часа составляет: 10 мин; 5 мин; 25 мин; 55 мин?

а)

Циферблат часов представляет собой окружность, разделенную на 12 равных часовых делений. Чтобы найти искомую часть окружности, нужно определить, сколько часовых делений находится между минутной и часовой стрелками (считая по их ходу), и разделить это число на 12.

В 6 ч 00 мин минутная стрелка указывает на 12, а часовая — на 6. Расстояние между ними по ходу стрелок составляет 6 часовых делений. Таким образом, часть окружности равна:
$\frac{6}{12} = \frac{1}{2}$
Ответ: $\frac{1}{2}$

В 3 ч 00 мин минутная стрелка указывает на 12, а часовая — на 3. Расстояние между ними по ходу стрелок составляет 3 часовых деления. Таким образом, часть окружности равна:
$\frac{3}{12} = \frac{1}{4}$
Ответ: $\frac{1}{4}$

б)

Минутная стрелка совершает полный оборот по окружности (циферблату) за 60 минут. Чтобы найти, какую часть окружности она пройдет за определенное время, нужно это время (в минутах) разделить на 60 минут.

• за 30 мин: $\frac{30}{60} = \frac{1}{2}$ окружности.
  Ответ: $\frac{1}{2}$
• за 15 мин: $\frac{15}{60} = \frac{1}{4}$ окружности.
  Ответ: $\frac{1}{4}$
• за 20 мин: $\frac{20}{60} = \frac{1}{3}$ окружности.
  Ответ: $\frac{1}{3}$
• за 45 мин: $\frac{45}{60} = \frac{3}{4}$ окружности.
  Ответ: $\frac{3}{4}$
• за 40 мин: $\frac{40}{60} = \frac{2}{3}$ окружности.
  Ответ: $\frac{2}{3}$

в)

Один час состоит из 60 минут. Чтобы найти, какую часть часа составляет определенное количество минут, нужно это количество минут разделить на 60.

• 10 мин: $\frac{10}{60} = \frac{1}{6}$ часа.
  Ответ: $\frac{1}{6}$
• 5 мин: $\frac{5}{60} = \frac{1}{12}$ часа.
  Ответ: $\frac{1}{12}$
• 25 мин: $\frac{25}{60} = \frac{5}{12}$ часа.
  Ответ: $\frac{5}{12}$
• 55 мин: $\frac{55}{60} = \frac{11}{12}$ часа.
  Ответ: $\frac{11}{12}$