Номер 730, страница 165 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

730. a) Какую часть часа составляет одна минута?

б) Какую часть сантиметра составляет один миллиметр?

в) Какую часть гектара составляет один ар?

г) Какую часть градуса составляет одна минута?

д) Какую часть $1 \text{ см}^2$ составляет $1 \text{ мм}^2$?

е) Какую часть $1 \text{ м}^3$ составляет $1 \text{ дм}^3$?

а) В одном часе 60 минут. Чтобы найти, какую часть часа составляет одна минута, нужно 1 разделить на 60. Таким образом, одна минута составляет $\frac{1}{60}$ часть часа.
Ответ: $\frac{1}{60}$.

б) В одном сантиметре 10 миллиметров. Следовательно, чтобы найти, какую часть сантиметра составляет один миллиметр, нужно 1 разделить на 10. Получаем, что один миллиметр составляет $\frac{1}{10}$ часть сантиметра.
Ответ: $\frac{1}{10}$.

в) Один гектар (га) равен 100 арам (а). Чтобы определить, какую часть гектара составляет один ар, необходимо 1 разделить на 100. Это означает, что один ар составляет $\frac{1}{100}$ часть гектара.
Ответ: $\frac{1}{100}$.

г) В одном градусе содержится 60 угловых минут. Таким образом, одна угловая минута составляет одну шестидесятую часть градуса. Это записывается в виде дроби $\frac{1}{60}$.
Ответ: $\frac{1}{60}$.

д) Так как в одном сантиметре 10 миллиметров ($1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$), то для нахождения соотношения площадей возведем это равенство в квадрат: $1 \text{ см}^2 = 1 \text{ см} \times 1 \text{ см} = 10 \text{ мм} \times 10 \text{ мм} = 100 \text{ мм}^2$. Следовательно, $1 \text{ мм}^2$ составляет $\frac{1}{100}$ часть от $1 \text{ см}^2$.
Ответ: $\frac{1}{100}$.

е) Мы знаем, что в одном метре 10 дециметров ($1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$). Для нахождения соотношения объемов возведем это равенство в куб: $1 \text{ м}^3 = 1 \text{ м} \times 1 \text{ м} \times 1 \text{ м} = 10 \text{ дм} \times 10 \text{ дм} \times 10 \text{ дм} = 1000 \text{ дм}^3$. Отсюда следует, что $1 \text{ дм}^3$ составляет $\frac{1}{1000}$ часть от $1 \text{ м}^3$.
Ответ: $\frac{1}{1000}$.