Номер 87, страница 24 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

87. Замените сумму произведением:

а) $75 + 75 = 2 \cdot 75;$

б) $701 + 701;$

в) $82 + 82 + 82;$

г) $603 + 603 + 603;$

д) $45 + 45 + 45 + 45 + 45;$

е) $16 + 16 + 16 + 16 + 16;$

ж) $730 + 730 + 730 + 730;$

з) $172 + 172 + 172 + 172 + 172.$

б) В сумме $701 + 701$ представлено два одинаковых слагаемых. По определению, умножение — это сокращённая форма записи сложения одинаковых слагаемых. В данном случае слагаемое $701$ повторяется $2$ раза, поэтому сумму можно записать как произведение.
Ответ: $701 + 701 = 2 \cdot 701$.

в) В выражении $82 + 82 + 82$ число $82$ складывается само с собой 3 раза. Чтобы заменить эту сумму произведением, мы должны умножить повторяющееся слагаемое ($82$) на количество его повторений ($3$).
Ответ: $82 + 82 + 82 = 3 \cdot 82$.

г) Данная сумма $603 + 603 + 603$ представляет собой сложение трех одинаковых чисел. Такую операцию можно заменить умножением. Для этого необходимо посчитать количество слагаемых (их 3) и умножить на значение слагаемого ($603$).
Ответ: $603 + 603 + 603 = 3 \cdot 603$.

д) В сумме $45 + 45 + 45 + 45 + 45$ слагаемое $45$ повторяется 5 раз. Заменим операцию сложения на умножение, где первый множитель — это количество повторений, а второй — само слагаемое. Получаем произведение $5 \cdot 45$.
Ответ: $45 + 45 + 45 + 45 + 45 = 5 \cdot 45$.

е) Чтобы заменить сумму $16 + 16 + 16 + 16 + 16 + 16$ произведением, определим повторяющееся слагаемое ($16$) и посчитаем, сколько раз оно встречается в сумме (6 раз). Произведение будет равно $6 \cdot 16$.
Ответ: $16 + 16 + 16 + 16 + 16 + 16 = 6 \cdot 16$.

ж) Выражение $730 + 730 + 730 + 730$ является суммой четырех одинаковых слагаемых. Это можно записать в более короткой форме — в виде произведения. Количество слагаемых ($4$) умножается на само слагаемое ($730$).
Ответ: $730 + 730 + 730 + 730 = 4 \cdot 730$.

з) В сумме $172 + 172 + 172 + 172 + 172$ слагаемое $172$ повторяется 5 раз. Преобразуем эту сумму в произведение, умножив слагаемое $172$ на число его повторений, то есть на $5$.
Ответ: $172 + 172 + 172 + 172 + 172 = 5 \cdot 172$.