Номер 94, страница 25 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

94. Запишите каждое из чисел 15; 25; 13; 24; 36; 14; 17 в виде произведения двух множителей всеми возможными способами.

15
Чтобы представить число 15 в виде произведения двух множителей, найдем все пары натуральных чисел, произведение которых равно 15.
1) $15 \div 1 = 15$, следовательно, $15 = 1 \cdot 15$.
2) $15 \div 3 = 5$, следовательно, $15 = 3 \cdot 5$.
Других пар натуральных множителей для числа 15 нет, так как следующий делитель 5 уже является вторым множителем в найденной паре.
Ответ: $15 = 1 \cdot 15$; $15 = 3 \cdot 5$.

25
Чтобы представить число 25 в виде произведения двух множителей, найдем все пары натуральных чисел, произведение которых равно 25.
1) $25 \div 1 = 25$, следовательно, $25 = 1 \cdot 25$.
2) $25 \div 5 = 5$, следовательно, $25 = 5 \cdot 5$.
Других пар натуральных множителей для числа 25 нет.
Ответ: $25 = 1 \cdot 25$; $25 = 5 \cdot 5$.

13
Число 13 является простым, так как оно делится без остатка только на 1 и на само себя. Поэтому его можно представить в виде произведения двух натуральных множителей только одним способом.
$13 = 1 \cdot 13$.
Ответ: $13 = 1 \cdot 13$.

24
Чтобы представить число 24 в виде произведения двух множителей, найдем все пары натуральных чисел, произведение которых равно 24.
1) $24 \div 1 = 24$, следовательно, $24 = 1 \cdot 24$.
2) $24 \div 2 = 12$, следовательно, $24 = 2 \cdot 12$.
3) $24 \div 3 = 8$, следовательно, $24 = 3 \cdot 8$.
4) $24 \div 4 = 6$, следовательно, $24 = 4 \cdot 6$.
Следующий делитель 6 уже является вторым множителем в последней паре. Таким образом, мы нашли все возможные способы.
Ответ: $24 = 1 \cdot 24$; $24 = 2 \cdot 12$; $24 = 3 \cdot 8$; $24 = 4 \cdot 6$.

36
Чтобы представить число 36 в виде произведения двух множителей, найдем все пары натуральных чисел, произведение которых равно 36.
1) $36 \div 1 = 36$, следовательно, $36 = 1 \cdot 36$.
2) $36 \div 2 = 18$, следовательно, $36 = 2 \cdot 18$.
3) $36 \div 3 = 12$, следовательно, $36 = 3 \cdot 12$.
4) $36 \div 4 = 9$, следовательно, $36 = 4 \cdot 9$.
5) $36 \div 6 = 6$, следовательно, $36 = 6 \cdot 6$.
Мы нашли все возможные способы, так как перебор делителей дошел до квадратного корня из 36.
Ответ: $36 = 1 \cdot 36$; $36 = 2 \cdot 18$; $36 = 3 \cdot 12$; $36 = 4 \cdot 9$; $36 = 6 \cdot 6$.

14
Чтобы представить число 14 в виде произведения двух множителей, найдем все пары натуральных чисел, произведение которых равно 14.
1) $14 \div 1 = 14$, следовательно, $14 = 1 \cdot 14$.
2) $14 \div 2 = 7$, следовательно, $14 = 2 \cdot 7$.
Других пар натуральных множителей для числа 14 нет.
Ответ: $14 = 1 \cdot 14$; $14 = 2 \cdot 7$.

17
Число 17 является простым, так как оно делится без остатка только на 1 и на само себя. Поэтому его можно представить в виде произведения двух натуральных множителей только одним способом.
$17 = 1 \cdot 17$.
Ответ: $17 = 1 \cdot 17$.