Номер 97, страница 26 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

97. Для упрощения вычислений полезно помнить, что

$2 \cdot 5 = 10$; $4 \cdot 25 = 100$; $8 \cdot 125 = 1000$.

Пользуясь этими равенствами, вычислите устно:

а) $3 \cdot 2 \cdot 5$;

б) $2 \cdot 7 \cdot 5$;

в) $4 \cdot 9 \cdot 25$;

г) $7 \cdot 25 \cdot 4$;

д) $125 \cdot 7 \cdot 8$;

е) $12 \cdot 8 \cdot 125$;

ж) $2 \cdot 17 \cdot 5$;

з) $16 \cdot 25 \cdot 4$;

и) $13 \cdot 125 \cdot 8$.

а) Чтобы вычислить произведение $3 \cdot 2 \cdot 5$, удобно сгруппировать множители 2 и 5. Используя равенство $2 \cdot 5 = 10$, получаем: $3 \cdot (2 \cdot 5) = 3 \cdot 10 = 30$.
Ответ: 30

б) В выражении $2 \cdot 7 \cdot 5$ сгруппируем множители 2 и 5. Зная, что $2 \cdot 5 = 10$, вычисляем: $(2 \cdot 5) \cdot 7 = 10 \cdot 7 = 70$.
Ответ: 70

в) Чтобы найти значение выражения $4 \cdot 9 \cdot 25$, сгруппируем множители 4 и 25. Используя равенство $4 \cdot 25 = 100$, получаем: $(4 \cdot 25) \cdot 9 = 100 \cdot 9 = 900$.
Ответ: 900

г) В выражении $7 \cdot 25 \cdot 4$ сгруппируем множители 25 и 4. Зная, что $25 \cdot 4 = 100$, вычисляем: $7 \cdot (25 \cdot 4) = 7 \cdot 100 = 700$.
Ответ: 700

д) Для вычисления $125 \cdot 7 \cdot 8$ сгруппируем множители 125 и 8. Используя равенство $125 \cdot 8 = 1000$, получаем: $(125 \cdot 8) \cdot 7 = 1000 \cdot 7 = 7000$.
Ответ: 7000

е) В выражении $12 \cdot 8 \cdot 125$ сгруппируем множители 8 и 125. Зная, что $8 \cdot 125 = 1000$, вычисляем: $12 \cdot (8 \cdot 125) = 12 \cdot 1000 = 12000$.
Ответ: 12000

ж) Чтобы вычислить произведение $2 \cdot 17 \cdot 5$, сгруппируем множители 2 и 5. Используя равенство $2 \cdot 5 = 10$, получаем: $(2 \cdot 5) \cdot 17 = 10 \cdot 17 = 170$.
Ответ: 170

з) В выражении $16 \cdot 25 \cdot 4$ сгруппируем множители 25 и 4. Зная, что $25 \cdot 4 = 100$, вычисляем: $16 \cdot (25 \cdot 4) = 16 \cdot 100 = 1600$.
Ответ: 1600

и) Для вычисления $13 \cdot 125 \cdot 8$ сгруппируем множители 125 и 8. Используя равенство $125 \cdot 8 = 1000$, получаем: $13 \cdot (125 \cdot 8) = 13 \cdot 1000 = 13000$.
Ответ: 13000