Номер 98, страница 26 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

98. Вычислите:

a) $16 \cdot 25 = 4 \cdot (4 \cdot 25) = 4 \cdot 100 = 400$;

б) $82 \cdot 5$;

в) $36 \cdot 25$;

г) $25 \cdot 32$;

д) $28 \cdot 25$;

е) $16 \cdot 125$;

ж) $64 \cdot 125$;

з) $75 \cdot 12$;

и) $75 \cdot 44$.

б) Представим число 82 в виде произведения $41 \cdot 2$ и применим сочетательное свойство умножения, чтобы сгруппировать 2 и 5: $82 \cdot 5 = (41 \cdot 2) \cdot 5 = 41 \cdot (2 \cdot 5) = 41 \cdot 10 = 410$. Ответ: 410

в) Разложим число 36 на множители $9 \cdot 4$ и сгруппируем множители, используя сочетательное свойство, чтобы получить произведение $4 \cdot 25 = 100$: $36 \cdot 25 = (9 \cdot 4) \cdot 25 = 9 \cdot (4 \cdot 25) = 9 \cdot 100 = 900$. Ответ: 900

г) Представим число 32 как произведение $4 \cdot 8$ и сгруппируем множители так, чтобы получить 100: $25 \cdot 32 = 25 \cdot (4 \cdot 8) = (25 \cdot 4) \cdot 8 = 100 \cdot 8 = 800$. Ответ: 800

д) Разложим число 28 на множители $7 \cdot 4$ и используем сочетательное свойство, чтобы умножить 4 на 25: $28 \cdot 25 = (7 \cdot 4) \cdot 25 = 7 \cdot (4 \cdot 25) = 7 \cdot 100 = 700$. Ответ: 700

е) Для упрощения вычислений воспользуемся тем, что $8 \cdot 125 = 1000$. Представим 16 как произведение $2 \cdot 8$: $16 \cdot 125 = (2 \cdot 8) \cdot 125 = 2 \cdot (8 \cdot 125) = 2 \cdot 1000 = 2000$. Ответ: 2000

ж) Аналогично предыдущему примеру, представим 64 как $8 \cdot 8$ и воспользуемся тем, что $8 \cdot 125 = 1000$: $64 \cdot 125 = (8 \cdot 8) \cdot 125 = 8 \cdot (8 \cdot 125) = 8 \cdot 1000 = 8000$. Ответ: 8000

з) Разложим оба множителя на более удобные для вычисления: $75 = 3 \cdot 25$ и $12 = 4 \cdot 3$. Затем перегруппируем множители: $75 \cdot 12 = (3 \cdot 25) \cdot (4 \cdot 3) = (25 \cdot 4) \cdot (3 \cdot 3) = 100 \cdot 9 = 900$. Ответ: 900

и) Разложим оба числа на множители: $75 = 3 \cdot 25$ и $44 = 4 \cdot 11$. Сгруппируем множители для получения круглого числа: $75 \cdot 44 = (3 \cdot 25) \cdot (4 \cdot 11) = (25 \cdot 4) \cdot (3 \cdot 11) = 100 \cdot 33 = 3300$. Ответ: 3300