Страница 44 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

191. a) За 8 марок заплатили 4 р. Сколько стоит одна марка?

б) Одна линейка стоит 2 р. 80 к. Сколько купили линеек, если за них заплатили 8 р. 40 к.?

в) За один час поезд прошёл 60 км. За сколько часов он пройдёт 240 км, если будет идти с той же скоростью?

г) За три часа велосипедист проехал 36 км. Сколько километров он проезжал в час?

а)

Чтобы найти стоимость одной марки, необходимо общую стоимость разделить на количество марок. Для удобства вычислений переведем рубли в копейки, зная, что в одном рубле 100 копеек.

$4 \text{ р.} = 4 \times 100 \text{ коп.} = 400 \text{ коп.}$

Теперь разделим полученную сумму на количество марок:

$400 \text{ коп.} \div 8 = 50 \text{ коп.}$

Ответ: 50 копеек.

б)

Чтобы узнать, сколько линеек купили, нужно общую заплаченную сумму разделить на цену одной линейки. Переведем все значения в копейки.

Цена одной линейки: $2 \text{ р. } 80 \text{ к.} = 2 \times 100 + 80 = 280 \text{ коп.}$

Общая стоимость покупки: $8 \text{ р. } 40 \text{ к.} = 8 \times 100 + 40 = 840 \text{ коп.}$

Разделим общую стоимость на цену одной линейки:

$840 \text{ коп.} \div 280 \text{ коп.} = 3$

Ответ: 3 линейки.

в)

Из условия известно, что скорость поезда составляет 60 км/ч. Чтобы найти время, за которое поезд пройдет 240 км, нужно разделить расстояние на скорость.

Время = Расстояние $\div$ Скорость

$240 \text{ км} \div 60 \text{ км/ч} = 4 \text{ ч.}$

Ответ: 4 часа.

г)

Чтобы определить, сколько километров велосипедист проезжал в час (то есть найти его скорость), нужно пройденное расстояние разделить на время, затраченное на путь.

Скорость = Расстояние $\div$ Время

$36 \text{ км} \div 3 \text{ ч} = 12 \text{ км/ч}$

Ответ: 12 километров.

192. Мальчику 12 лет, он в 3 раза старше своей сестры.

а) На сколько лет мальчик старше своей сестры?

б) На сколько лет мальчик будет старше своей сестры через 4 года?

в) Во сколько раз мальчик будет старше своей сестры через 4 года?

Для начала определим текущий возраст сестры. Из условия известно, что мальчику 12 лет и он в 3 раза старше сестры. Следовательно, возраст сестры:

$12 : 3 = 4$ года.

а) На сколько лет мальчик старше своей сестры?

Чтобы найти разницу в возрасте, вычтем из возраста мальчика возраст сестры:

$12 - 4 = 8$ лет.

Ответ: на 8 лет.

б) На сколько лет мальчик будет старше своей сестры через 4 года?

Разница в возрасте между людьми остается постоянной. Мальчик всегда будет старше своей сестры на одно и то же количество лет. Давайте проверим это расчетом. Через 4 года возраст мальчика будет $12 + 4 = 16$ лет, а возраст сестры — $4 + 4 = 8$ лет. Разница в возрасте составит:

$16 - 8 = 8$ лет.

Ответ: на 8 лет.

в) Во сколько раз мальчик будет старше своей сестры через 4 года?

Мы уже рассчитали, что через 4 года мальчику будет 16 лет, а его сестре 8 лет. Чтобы найти, во сколько раз он будет старше, разделим возраст мальчика на возраст сестры:

$16 : 8 = 2$ раза.

Ответ: в 2 раза.

193. а) На каждую телегу нагрузили по 8 мешков картофеля. На сколько телег погрузили 72 мешка?

б) В некоторые из 40 пакетов насыпали сахарный песок. Осталось 10 пустых пакетов. Во сколько пакетов насыпали сахарный песок?

в) В швейной мастерской осталось 2 куска материи по 60 м. Сколько метров материи осталось?

а) Чтобы найти, на сколько телег погрузили 72 мешка, нужно общее количество мешков разделить на количество мешков, которое помещается на одну телегу.
$72 \div 8 = 9$ (телег).
Ответ: 72 мешка погрузили на 9 телег.

б) Чтобы узнать, во сколько пакетов насыпали сахарный песок, нужно из общего количества пакетов вычесть количество оставшихся пустых пакетов.
$40 - 10 = 30$ (пакетов).
Ответ: сахарный песок насыпали в 30 пакетов.

в) Чтобы найти, сколько всего метров материи осталось, нужно умножить количество кусков на длину одного куска.
$2 \times 60 = 120$ (м).
Ответ: осталось 120 метров материи.