номер 5, страница 24 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

5*.Решение:

Сначала определим числа, с которыми предстоит работать:

• Наибольшее пятизначное число состоит из пяти самых больших цифр — девяток. Это число $99\,999$.
• Наибольшее двузначное число состоит из двух девяток. Это число $99$.

Теперь выполним деление числа $99\,999$ на $99$ столбиком по разрядам:

• Берём первые две цифры делимого: $99 : 99 = 1$. В частное записываем $1$. Остаток $0$.
• Сносим следующую цифру $9$: число $9$ меньше $99$, поэтому в частное дописываем $0$.
• Сносим ещё одну цифру $9$, получаем $99$: $99 : 99 = 1$. В частное записываем $1$. Остаток $0$.
• Сносим последнюю цифру $9$: число $9$ не делится на $99$, поэтому в частное дописываем ещё один $0$, а цифра $9$ остаётся в остатке.

В результате деления получаем неполное частное $1\,010$ и остаток $9$:

$$99\,999 : 99 = 1\,010 \text{ (ост. } 9\text{)}$$

Проверка:

Чтобы проверить результат, умножим неполное частное на делитель и прибавим остаток:

$$1\,010 \cdot 99 + 9 = 99\,990 + 9 = 99\,999$$

Остаток $9$ меньше делителя $99$ ($9 < 99$), деление выполнено верно.

Ответ: неполное частное $1\,010$, остаток $9$ (или $1\,010 \text{ (ост. } 9\text{)}$).