Номер 3, страница 59, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверочная работа Nº1. Проверьте себя. § 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3, страница 59.

3 Вычислите:

а) 114 - (87 - 14);

б) 254 - (154 - 87);

в) (404 + 47) - 17.

$\mathrm{а}) 114 \stackrel{2}{-} (87 \stackrel{1}{-} 14) = 41$

1)

2)

$б) 254 \stackrel{2}{-} (154 \stackrel{1}{-} 87) =187$

1)

2)

в) (404 + 47) - 17 = 404 + (47 - 17) = 404 + 30 = 434

а) $114 - (87 - 14)$

Для вычисления значения данного выражения необходимо следовать порядку выполнения арифметических действий. В первую очередь выполняются действия в скобках.

1. Вычислим разность в скобках:

$87 - 14 = 73$

2. Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение и выполним вычитание:

$114 - 73 = 41$

Ответ: $41$.

б) $254 - (154 - 87)$

Данное выражение можно решить двумя способами. Первый — по порядку действий, как в пункте а). Второй, более удобный — используя правило вычитания разности из числа: чтобы вычесть разность из числа, можно вычесть из этого числа уменьшаемое и к результату прибавить вычитаемое. Формула: $a - (b - c) = a - b + c$.

Применим это правило:

$254 - (154 - 87) = 254 - 154 + 87$

Теперь выполним действия последовательно слева направо:

1. $254 - 154 = 100$

2. $100 + 87 = 187$

Ответ: $187$.

в) $(404 + 47) - 17$

Для этого выражения также можно применить более рациональный способ вычисления. Воспользуемся свойством вычитания числа из суммы: чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного из слагаемых и к результату прибавить другое слагаемое. Формула: $(a + b) - c = a + (b - c)$. Удобнее вычитать 17 из 47.

Сгруппируем числа по-новому:

$(404 + 47) - 17 = 404 + (47 - 17)$

Теперь выполним действия в удобном порядке:

1. Вычислим разность в скобках:

$47 - 17 = 30$

2. Прибавим результат к оставшемуся числу:

$404 + 30 = 434$

Ответ: $434$.