Номер 2.115, страница 58, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

9. Действие вычитания. Свойства вычитания. § 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 2.115, страница 58.

2.115 Выполните действия:

а) 1836 + 640 : 8;

б) 80 • 11 — 42 558 : 519;

в) 344 : 4 + 2456;

г) 684 • 245 - 675 • 246.

$\mathrm{а}) 1836 \stackrel{2}{+} 640 \stackrel{1}{:} 8 =$ 1836 + 80 = 1916

$\mathrm{б}) 80 \stackrel{1}{·} 11 \stackrel{3}{-} 42558 \stackrel{2}{:} 519 = 798$

1)

2)

3)

$\mathrm{в}) 344 \stackrel{1}{:} 4 \stackrel{2}{+} 2456 = 2542$

1)

2)

$\mathrm{г}) 684 \stackrel{1}{·} 245 \stackrel{3}{-} 675 \stackrel{2}{·} 246 = 1530$

1)

2)

3)

а) $1836 + 640 : 8$
Согласно порядку выполнения математических операций, сначала выполняем деление, а затем сложение.
1) Первым действием выполним деление: $640 : 8 = 80$.
2) Вторым действием выполним сложение: $1836 + 80 = 1916$.
Полное решение: $1836 + 640 : 8 = 1836 + 80 = 1916$.
Ответ: 1916.

б) $80 \cdot 11 - 42558 : 519$
В соответствии с порядком действий, сначала выполняем умножение и деление (слева направо), а затем вычитание.
1) Первое действие – умножение: $80 \cdot 11 = 880$.
2) Второе действие – деление: $42558 : 519 = 82$.
3) Третье действие – вычитание: $880 - 82 = 798$.
Полное решение: $80 \cdot 11 - 42558 : 519 = 880 - 82 = 798$.
Ответ: 798.

в) $344 : 4 + 2456$
По правилам порядка операций, сначала необходимо выполнить деление, а после этого – сложение.
1) Первое действие – деление: $344 : 4 = 86$.
2) Второе действие – сложение: $86 + 2456 = 2542$.
Полное решение: $344 : 4 + 2456 = 86 + 2456 = 2542$.
Ответ: 2542.

г) $684 \cdot 245 - 675 \cdot 246$
Чтобы упростить вычисления, можно применить распределительное свойство умножения. Для этого представим один из множителей в виде суммы или разности. Например, $246$ можно представить как $(245 + 1)$.
1) Подставим $(245 + 1)$ вместо $246$ в исходное выражение:
$684 \cdot 245 - 675 \cdot (245 + 1)$
2) Раскроем скобки во второй части выражения:
$684 \cdot 245 - (675 \cdot 245 + 675 \cdot 1) = 684 \cdot 245 - 675 \cdot 245 - 675$
3) Теперь можно вынести общий множитель $245$ за скобки:
$(684 - 675) \cdot 245 - 675$
4) Выполним вычисления по порядку:
$9 \cdot 245 - 675 = 2205 - 675 = 1530$
Ответ: 1530.