Номер 2.109, страница 58, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

9. Действие вычитания. Свойства вычитания. § 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 2.109, страница 58.

2.109 Вычислите наиболее удобным способом:

а) (5223 + 1687) - 587;

б) (2734 + 437) - 2634;

в) 87 844 - (87 244 + 270);

г) (7694 + 2306) - 888.

а) (5223 + 1687) - 587 = 5223 + (1687 - 587) = 5223 + 1100 = 6323;

б) (2734 + 437) - 2634 = (2734 - 2634) + 437 = 100 + 437 = 537;

в) 87844 - (87244 + 270) = (87844 - 87244) - 270 = 600 - 270 = 330

г) (7694 + 2306) - 888 = 9112

а) $(5223 + 1687) - 587$

Для наиболее удобного вычисления воспользуемся свойством вычитания числа из суммы: $(a + b) - c = a + (b - c)$. В данном случае удобнее сначала вычесть $587$ из $1687$, так как у этих чисел одинаковая концовка.

$(5223 + 1687) - 587 = 5223 + (1687 - 587)$

Сначала выполним вычитание в скобках:

$1687 - 587 = 1100$

Теперь к результату прибавим первое слагаемое:

$5223 + 1100 = 6323$

Ответ: 6323

б) $(2734 + 437) - 2634$

Чтобы упростить вычисления, воспользуемся свойствами сложения и вычитания и перегруппируем числа. Удобнее сначала вычесть $2634$ из $2734$.

$(2734 + 437) - 2634 = (2734 - 2634) + 437$

Выполним вычитание в скобках:

$2734 - 2634 = 100$

Теперь к результату прибавим оставшееся число:

$100 + 437 = 537$

Ответ: 537

в) $87 844 - (87 244 + 270)$

Здесь применим правило вычитания суммы из числа: $a - (b + c) = a - b - c$. Раскроем скобки, изменив знаки слагаемых внутри на противоположные.

$87 844 - (87 244 + 270) = 87 844 - 87 244 - 270$

Сначала выполним первое вычитание, так как числа $87 844$ и $87 244$ очень близки:

$87 844 - 87 244 = 600$

Теперь из результата вычтем второе число:

$600 - 270 = 330$

Ответ: 330

г) $(7694 + 2306) - 888$

В этом примере наиболее удобным будет стандартный порядок действий, так как сумма чисел в скобках дает круглое число, из которого легко вычитать.

Сначала выполним сложение в скобках:

$7694 + 2306 = 10000$

Затем вычтем из полученного результата число $888$:

$10000 - 888 = 9112$

Ответ: 9112