Номер 2.102, страница 57, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

9. Действие вычитания. Свойства вычитания. § 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 2.102, страница 57.

2.102 Из цифр 3, 2, 1 и 0 составили двузначные числа, в записи которых цифры не повторялись. Запишите все эти числа в порядке убывания.

Построим дерево вариантов. 0 первой цифрой быть не может.

Запишем двузначное числа в порядке убывания.

32, 31, 30, 23, 21, 20, 13, 12, 10.

Чтобы решить эту задачу, нужно составить все возможные двузначные числа из предложенных цифр (3, 2, 1, 0) с учетом двух условий:

1. Число должно быть двузначным. Это значит, что оно не может начинаться с цифры 0.
2. Цифры в записи числа не должны повторяться.

Будем составлять числа, systematically перебирая варианты для первой цифры (разряда десятков).

• Пусть первая цифра 3.
  Тогда вторая цифра (разряд единиц) может быть любой из оставшихся: 2, 1 или 0.
  Получаем числа: 32, 31, 30.
• Пусть первая цифра 2.
  Тогда вторая цифра может быть любой из оставшихся: 3, 1 или 0.
  Получаем числа: 23, 21, 20.
• Пусть первая цифра 1.
  Тогда вторая цифра может быть любой из оставшихся: 3, 2 или 0.
  Получаем числа: 13, 12, 10.

Мы перебрали все возможные варианты. Цифра 0 не может быть первой, так как в этом случае число будет однозначным (например, 01 - это 1).

В итоге у нас получился следующий список чисел: 32, 31, 30, 23, 21, 20, 13, 12, 10.

Теперь, согласно условию, нужно записать все эти числа в порядке убывания (от самого большого к самому маленькому).

32 > 31 > 30 > 23 > 21 > 20 > 13 > 12 > 10

Ответ: 32, 31, 30, 23, 21, 20, 13, 12, 10.