Номер 2.97, страница 57, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 5 классе

9. Действие вычитания. Свойства вычитания. § 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 2.97, страница 57.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.97 (с. 57)
Условие. №2.97 (с. 57)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 57, номер 2.97, Условие

2.97 Предложите разные способы нахождения периметров прямоугольника и квадрата. Какие из этих способов лучше?

Решение 1. №2.97 (с. 57)
Прямоугольник со сторонами а и в

Пусть а и в - длина и ширина прямоугольника, тогда

Р = а + в + а + в или P = 2 · a + 2 · в
P = (a + в) · 2

Третий способ лучше, так как выполняется меньше действий.

Квадрат

Пусть а - длина стороны квадрата, тогда Р = а + а + а + а или Р = 4а. Второй способ лучше, так как выполняется меньше действий. Напомним, что периметр - это сумма длин сторон многоугольника. Квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Решение 2. №2.97 (с. 57)

Способы нахождения периметра прямоугольника

Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. Пусть у прямоугольника длина одной стороны равна $a$, а смежной с ней стороны (ширины) — $b$. У прямоугольника противоположные стороны равны.

1. Сложение длин всех четырех сторон.
Это базовый способ, следующий напрямую из определения периметра. Мы последовательно складываем длины всех его сторон:
$P = a + b + a + b$

2. Сложение удвоенных длин смежных сторон.
Можно сгруппировать одинаковые стороны: найти сумму двух длин и двух ширин.
$P = (a + a) + (b + b) = 2 \cdot a + 2 \cdot b$

3. Удвоенная сумма длины и ширины.
Это самый распространенный и рациональный способ. Мы складываем длины двух смежных сторон (длины и ширины) и умножаем результат на 2, так как таких пар сторон в прямоугольнике две.
$P = 2 \cdot (a + b)$

Ответ: Возможные способы: $P = a + b + a + b$; $P = 2 \cdot a + 2 \cdot b$; $P = 2 \cdot (a + b)$.

Способы нахождения периметра квадрата

Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны. Обозначим длину стороны квадрата как $a$.

1. Сложение длин всех четырех сторон.
Аналогично прямоугольнику, можно просто сложить длины всех сторон.
$P = a + a + a + a$

2. Умножение длины стороны на четыре.
Поскольку все 4 стороны квадрата равны, достаточно умножить длину одной стороны на 4. Это самый простой и быстрый способ.
$P = 4 \cdot a$

Ответ: Возможные способы: $P = a + a + a + a$ и $P = 4 \cdot a$.

Какие из этих способов лучше?

Выбор "лучшего" способа зависит от того, что мы понимаем под этим словом. Обычно "лучший" или "рациональный" способ — тот, который требует наименьшего количества вычислений, что экономит время и снижает вероятность ошибки.

  • Для прямоугольника лучшим способом считается формула $P = 2 \cdot (a + b)$. Она требует всего двух действий: одно сложение и одно умножение. Формула $P = 2 \cdot a + 2 \cdot b$ требует уже три действия (два умножения и одно сложение), а $P = a + b + a + b$ — три сложения.
  • Для квадрата однозначно лучшим способом является формула $P = 4 \cdot a$. Она требует всего одного вычислительного действия (умножение), в то время как сложение всех сторон ($P = a + a + a + a$) требует трех действий.

Ответ: Наиболее рациональными (лучшими) являются формулы, требующие наименьшего количества вычислений: $P = 2 \cdot (a + b)$ для прямоугольника и $P = 4 \cdot a$ для квадрата. Эти формулы являются стандартными в математике.

Решение 3. №2.97 (с. 57)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 57, номер 2.97, Решение 3
Решение 4. №2.97 (с. 57)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 57, номер 2.97, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2.97 расположенного на странице 57 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.97 (с. 57), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться