Номер 29, страница 21, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

29 В таблице 18 приведены данные о выработке электроэнергии в России в период с 2010 по 2019 г. в миллиардах киловатт-часов.

Таблица 18. Производство электроэнергии в России

а) Постройте столбиковую диаграмму по данным таблицы 18. Какое значение удобно взять в качестве начального на вертикальной оси?

б) Можно ли сказать, что выработка электроэнергии сильно меняется год от года?

в) В каком году выработка электроэнергии была самой низкой?

г) В каком году выработка электроэнергии была самой высокой?

д) В каком году прирост выработки электроэнергии был самым высоким?

е)* Какую тенденцию¹ можно заметить в этих данных в период с 2014 по 2018 г.?

а) Постройте столбиковую диаграмму по данным таблицы 18. Какое значение удобно взять в качестве начального на вертикальной оси?

Для построения столбиковой диаграммы по горизонтальной оси (оси абсцисс) откладываются годы (от 2010 до 2019), а по вертикальной оси (оси ординат) — объём произведённой электроэнергии в млрд кВт·ч. Для каждого года рисуется столбик, высота которого соответствует значению выработки.
Проанализируем данные: минимальное значение — 1038 (в 2010 г.), максимальное — 1096 (в 2019 г.). Все значения находятся в узком диапазоне. Если начать вертикальную ось с нуля, все столбики будут очень высокими, и разница между ними будет почти незаметна. Чтобы сделать диаграмму более наглядной и подчеркнуть колебания выработки, удобно взять в качестве начального значения на вертикальной оси число, близкое к минимальному. Например, 1030 или 1000. Взяв за начало 1030, мы сможем лучше рассмотреть изменения год от года.
Ответ: Для наглядности диаграммы в качестве начального значения на вертикальной оси удобно взять 1030 млрд кВт·ч.

б) Можно ли сказать, что выработка электроэнергии сильно меняется год от года?
Чтобы оценить, насколько сильно меняется выработка, найдём размах ряда данных, то есть разницу между максимальным и минимальным значениями: $1096 - 1038 = 58$ млрд кВт·ч.
Теперь найдём, какую долю этот размах составляет от минимального значения: $(58 / 1038) \times 100\% \approx 5.6\%$.
Изменение в пределах 5-6% за 10 лет нельзя считать сильным. Выработка электроэнергии относительно стабильна с небольшими колебаниями.
Ответ: Нет, выработка электроэнергии меняется незначительно.

в) В каком году выработка электроэнергии была самой низкой?
Для ответа на этот вопрос нужно найти наименьшее значение в таблице. Сравнивая все значения объёма произведённой электроэнергии, мы видим, что самое низкое значение — 1038 млрд кВт·ч. Это значение соответствует 2010 году.
Ответ: В 2010 году.

г) В каком году выработка электроэнергии была самой высокой?
Для ответа на этот вопрос нужно найти наибольшее значение в таблице. Сравнивая все значения объёма произведённой электроэнергии, мы видим, что самое высокое значение — 1096 млрд кВт·ч. Это значение соответствует 2019 году.
Ответ: В 2019 году.

д) В каком году прирост выработки электроэнергии был самым высоким?
Прирост — это разница между выработкой в текущем году и выработкой в предыдущем. Рассчитаем ежегодный прирост:
2011: $1055 - 1038 = 17$
2012: $1069 - 1055 = 14$
2013: $1045 - 1069 = -24$ (падение)
2014: $1047 - 1045 = 2$
2015: $1050 - 1047 = 3$
2016: $1072 - 1050 = 22$
2017: $1074 - 1072 = 2$
2018: $1091 - 1074 = 17$
2019: $1096 - 1091 = 5$
Самый высокий положительный прирост составил 22 млрд кВт·ч и был зафиксирован в 2016 году по сравнению с 2015 годом.
Ответ: В 2016 году.

е)* Какую тенденцию можно заметить в этих данных в период с 2014 по 2018 г.?
Рассмотрим данные за указанный период:
2014 г: 1047
2015 г: 1050
2016 г: 1072
2017 г: 1074
2018 г: 1091
В течение всего этого периода выработка электроэнергии ежегодно увеличивалась ($1047 < 1050 < 1072 < 1074 < 1091$). Следовательно, в период с 2014 по 2018 год наблюдалась устойчивая тенденция к росту производства электроэнергии.
Ответ: В период с 2014 по 2018 г. наблюдается тенденция к росту выработки электроэнергии.