Номер 4, страница 25, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

4 Имеет ли смысл использовать круговую диаграмму для изображения долей мальчиков и девочек в вашем классе?

Да, использовать круговую диаграмму для изображения долей мальчиков и девочек в классе не только имеет смысл, но и является одним из наиболее подходящих и наглядных способов для этой задачи.

Круговая диаграмма предназначена для визуализации структуры некоего целого, то есть для демонстрации, из каких частей это целое состоит и какова доля каждой части. В данном случае:

— Целое — это все ученики в классе. Их общее количество принимается за 100%.

— Части целого — это две группы: мальчики и девочки.

Сумма количества мальчиков и девочек составляет общее число учеников, поэтому их доли в сумме всегда будут равны 100%. Это является основным условием для корректного применения круговой диаграммы. Диаграмма будет состоять из двух секторов, размер (центральный угол) каждого из которых будет пропорционален доле соответствующей группы.

Рассмотрим конкретный пример. Предположим, в классе 30 учеников, из них 12 мальчиков и 18 девочек.

1. Найдем долю (процент) каждой группы в общем количестве учеников:

Доля мальчиков: $ \frac{12}{30} = 0.4 $. В процентах это составляет $0.4 \times 100\% = 40\%$.

Доля девочек: $ \frac{18}{30} = 0.6 $. В процентах это составляет $0.6 \times 100\% = 60\%$.

Проверим, что сумма долей составляет 100%: $40\% + 60\% = 100\%$.

2. Для построения диаграммы рассчитаем, какую часть круга ($360^\circ$) займет каждый сектор:

Угол сектора для мальчиков: $360^\circ \times 0.4 = 144^\circ$.

Угол сектора для девочек: $360^\circ \times 0.6 = 216^\circ$.

Проверим, что сумма углов составляет полный круг: $144^\circ + 216^\circ = 360^\circ$.

В результате получится круговая диаграмма с двумя секторами. Сектор, представляющий мальчиков, будет занимать 40% площади круга, а сектор, представляющий девочек, — 60%. Такая визуализация позволяет мгновенно и интуитивно оценить соотношение мальчиков и девочек в классе.

Ответ: Да, имеет. Круговая диаграмма является очень подходящим инструментом для наглядного изображения соотношения частей (мальчиков и девочек) в общем целом (всех учениках класса).