Номер 32, страница 26, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

32 Уральский федеральный округ (УрФО) состоит из шести регионов. На диаграмме 12 представлены сведения о соотношении численности населения в регионах округа по данным на 1 января 2018 г.

а) В каком из регионов УрФО наибольшая численность населения?

б) Найдите примерно долю населения Челябинской области в общей численности населения УрФО.

Диаграмма 12. Численность населения УрФО

Свердловская область

Ямало-Ненецкий АО

Курганская область

Югра

Челябинская область

Тюменская область

а) На круговой диаграмме размер сектора пропорционален значению, которое он представляет. Чтобы определить регион с наибольшей численностью населения, необходимо найти самый большой сектор на диаграмме. Визуально сравнивая все шесть секторов, можно заключить, что самый большой сектор (розового цвета) соответствует Свердловской области. Следовательно, в Свердловской области наибольшая численность населения среди регионов УрФО.
Ответ: Свердловская область.

б) Чтобы найти примерную долю населения Челябинской области в общей численности населения УрФО, нужно оценить, какую часть от всего круга занимает сектор, соответствующий Челябинской области (на диаграмме он зеленого цвета). Весь круг представляет общую численность населения, что принимается за 1 (или 100%). Сектор Челябинской области визуально составляет примерно четверть круга. Это соответствует центральному углу, близкому к $90^\circ$. Доля населения вычисляется как отношение угла сектора к полному углу круга ($360^\circ$).

$ \text{Доля} \approx \frac{90^\circ}{360^\circ} = \frac{1}{4} $

Таким образом, примерная доля населения Челябинской области в общей численности населения УрФО составляет $ \frac{1}{4} $ или 0,25.
Ответ: $ \frac{1}{4} $.