Номер 34, страница 26, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

34 Рассмотрите диаграмму 9. Какие из следующих утверждений верны?

1) Площадь поверхности Тихого океана намного превышает площади четырёх остальных океанов, вместе взятых.

2) Атлантический океан составляет примерно четверть Мирового океана по площади водной поверхности.

3) Индийский океан превышает Атлантический по площади водной поверхности.

4) Северный Ледовитый океан — самый маленький океан по площади водной поверхности.

Поскольку в задании отсутствует диаграмма 9, для проверки истинности утверждений воспользуемся общеизвестными географическими данными о площади океанов.

Приблизительные площади поверхности океанов:

• Тихий океан: $S_{Т} \approx 165$ млн км²
• Атлантический океан: $S_{А} \approx 92$ млн км²
• Индийский океан: $S_{И} \approx 73$ млн км²
• Южный океан: $S_{Ю} \approx 20$ млн км²
• Северный Ледовитый океан: $S_{СЛ} \approx 15$ млн км²
• Мировой океан (сумма всех океанов): $S_{М} \approx 165+92+73+20+15 = 365$ млн км²

1) Площадь поверхности Тихого океана намного превышает площади четырёх остальных океанов, вместе взятых.

Для проверки этого утверждения сравним площадь Тихого океана с суммой площадей остальных океанов. Это эквивалентно проверке того, составляет ли площадь Тихого океана более половины ($50\%$) площади всего Мирового океана.
Площадь Тихого океана $S_{Т} \approx 165$ млн км².
Площадь Мирового океана $S_{М} \approx 365$ млн км².
Доля Тихого океана составляет: $\frac{S_{Т}}{S_{М}} \approx \frac{165}{365} \approx 0.45$.
Так как $0.45 < 0.5$, площадь Тихого океана составляет менее половины площади Мирового океана, а значит, она меньше суммарной площади всех остальных океанов. Утверждение неверно.
Ответ: Неверно.

2) Атлантический океан составляет примерно четверть Мирового океана по площади водной поверхности.

Чтобы проверить это, найдем долю площади Атлантического океана от площади Мирового океана. Четверть — это $\frac{1}{4}$ или $25\%$.
Площадь Атлантического океана $S_{А} \approx 92$ млн км².
Площадь Мирового океана $S_{М} \approx 365$ млн км².
Вычислим отношение: $\frac{S_{А}}{S_{М}} \approx \frac{92}{365} \approx 0.252$.
Значение $0.252$ (или $25.2\%$) очень близко к $\frac{1}{4}$ (или $0.25$). Следовательно, утверждение верно.
Ответ: Верно.

3) Индийский океан превышает Атлантический по площади водной поверхности.

Сравним площади Индийского и Атлантического океанов.
Площадь Индийского океана $S_{И} \approx 73$ млн км².
Площадь Атлантического океана $S_{А} \approx 92$ млн км².
Поскольку $73 < 92$, площадь Индийского океана меньше площади Атлантического. Утверждение неверно.
Ответ: Неверно.

4) Северный Ледовитый океан — самый маленький океан по площади водной поверхности.

Сравним площади всех пяти океанов в порядке убывания:
1. Тихий океан: $\approx 165$ млн км²
2. Атлантический океан: $\approx 92$ млн км²
3. Индийский океан: $\approx 73$ млн км²
4. Южный океан: $\approx 20$ млн км²
5. Северный Ледовитый океан: $\approx 15$ млн км²
Из этого списка видно, что Северный Ледовитый океан имеет наименьшую площадь. Утверждение верно.
Ответ: Верно.