Номер 38, страница 29, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

38 По данным Росстата на 1 января 2021 г. население России составляло 146,2 млн чел. Рассмотрите диаграмму 13.

а) Найдите численность детей в возрасте до 4 лет на 1 января 2021 г. в России.

б) На сколько мальчиков в возрасте до 4 лет было больше, чем девочек?

а) Согласно условию, общая численность населения России на 1 января 2021 г. составляла 146,2 млн человек. По данным диаграммы 13, доля детей в возрасте до 4 лет составляет 6% от всего населения.
Чтобы найти численность детей в данной возрастной группе, необходимо вычислить 6% от общей численности населения:
$146,2 \text{ млн} \times \frac{6}{100} = 146,2 \times 0,06 = 8,772 \text{ млн чел.}$
Следовательно, численность детей в возрасте до 4 лет в России на 1 января 2021 г. составляла 8,772 миллиона человек.
Ответ: 8,772 млн чел.

б) Из решения пункта а) известно, что общая численность детей в возрасте до 4 лет составляет 8,772 млн чел. Также из диаграммы 13 известно, что в этой возрастной группе мальчиков на 5% больше, чем девочек.
Обозначим количество мальчиков как $М$, а количество девочек как $Д$ (в млн чел.).
Составим систему уравнений на основе имеющихся данных:
1) $М + Д = 8,772$ (общее количество детей)
2) $М = Д \times (1 + \frac{5}{100}) = 1,05Д$ (мальчиков на 5% больше, чем девочек)
Подставим второе уравнение в первое:
$1,05Д + Д = 8,772$
$2,05Д = 8,772$
Нам необходимо найти разницу между количеством мальчиков и девочек, то есть $М - Д$. Выразим эту разницу через $Д$, используя второе уравнение:
$М - Д = 1,05Д - Д = 0,05Д$
Из уравнения $2,05Д = 8,772$ найдем $Д = \frac{8,772}{2,05}$. Теперь подставим это в формулу для разницы:
$М - Д = 0,05 \times \frac{8,772}{2,05} = \frac{0,4386}{2,05} \approx 0,21395...$ млн чел.
Округляя результат до трёх знаков после запятой, получаем, что мальчиков было больше, чем девочек, на 0,214 млн человек.
Ответ: на 0,214 млн чел.