Номер 40, страница 30, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

40 Рассмотрите половозрастную пирамиду России, составленную на 1 января 2021 г. (диагр. 13). Сделайте прогноз, на сколько процентов и в какую сторону изменится количество взрослых людей в возрасте 30–34 лет к началу 2041 г. по сравнению с началом 2021 г.

Указание. Нужно сравнить численность тех, кому в 2041 г. будет 30–34 года, с численностью тех, кому 30–34 года было на начало 2021 г.

Для того чтобы сделать прогноз, необходимо следовать указанию в задаче: сравнить численность людей, которым в 2041 году исполнится 30-34 года, с численностью тех, кому на начало 2021 года уже было 30-34 года. Промежуток времени между этими двумя датами составляет 20 лет ($2041 - 2021 = 20$).

Люди, которые достигнут возраста 30-34 лет к 2041 году, в 2021 году находились в возрастной группе 10-14 лет (поскольку $30 - 20 = 10$ и $34 - 20 = 14$). Таким образом, задача сводится к сравнению численности возрастной группы 10-14 лет в 2021 году с численностью возрастной группы 30-34 лет в том же 2021 году. Для этого используются данные половозрастной пирамиды, основанные на официальной статистике (Росстат).

На основе данных на 1 января 2021 года:

Численность населения России в возрасте 30-34 года (обозначим $N_{2021}$) составляла примерно 12,24 миллиона человек. Эта группа представляет поколение, родившееся в основном в 1987–1991 годах, в период относительно высокой рождаемости.

Численность населения России в возрасте 10-14 лет (обозначим $N_{прогноз}$) составляла примерно 7,27 миллиона человек. Эта группа представляет поколение, родившееся в 2007–2011 годах. Именно эта когорта достигнет возраста 30-34 лет в 2041 году (данный прогноз не учитывает смертность и миграцию, что является упрощением, заложенным в условие задачи).

Теперь выполним расчет процентного изменения. Сначала найдем абсолютное изменение численности:

$\Delta N = N_{прогноз} - N_{2021} = 7,27 \text{ млн} - 12,24 \text{ млн} = -4,97 \text{ млн человек}$

Знак "минус" показывает, что численность данной возрастной группы уменьшится. Рассчитаем это изменение в процентах относительно численности в 2021 году:

$$ \text{Процентное изменение} = \frac{\Delta N}{N_{2021}} \times 100\% = \frac{-4,97}{12,24} \times 100\% \approx -0,406 \times 100\% $$

Округляя, получаем примерно -40,6%.

Такое значительное уменьшение является следствием "демографической ямы" 1990-х и начала 2000-х годов, когда в стране наблюдалось резкое падение рождаемости. В результате поколение, которое составит возрастную группу 30-34 лет в 2041 году, является гораздо более малочисленным, чем поколение, находившееся в этом возрасте в 2021 году.

Ответ: Количество взрослых людей в возрасте 30–34 лет к началу 2041 года, по прогнозу, уменьшится примерно на 40,6% по сравнению с началом 2021 года.