Номер 2, страница 55 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

2. Какой формулой в общем виде определяется скорость?

2. Скорость в общем виде является векторной физической величиной, характеризующей быстроту перемещения и направление движения материальной точки в пространстве. В физике различают несколько понятий скорости, для каждого из которых существует своя формула.

Мгновенная скорость

Это наиболее общее определение скорости. Мгновенная скорость ($\vec{v}$) — это скорость тела в данный момент времени или в данной точке траектории. Математически она определяется как первая производная радиус-вектора ($\vec{r}$) по времени ($t$). Эта формула является универсальной и применима к любому виду движения, включая неравномерное и криволинейное.

$ \vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt} $

Также мгновенную скорость можно определить как предел отношения перемещения $\Delta \vec{r}$ к промежутку времени $\Delta t$, когда этот промежуток стремится к нулю:

$ \vec{v} = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} $

Средняя скорость

Средняя скорость ($\vec{v}_{ср}$) — это отношение вектора перемещения тела ($\Delta \vec{r}$) ко всему промежутку времени ($\Delta t$), за который это перемещение произошло.

$ \vec{v}_{ср} = \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} $

Скорость при равномерном прямолинейном движении

Это частный и наиболее простой случай, когда вектор скорости постоянен. Модуль скорости ($v$) в этом случае равен отношению пройденного пути ($s$) ко времени движения ($t$).

$ v = \frac{s}{t} $

Таким образом, отвечая на вопрос о формуле скорости в общем виде, следует указать формулу для мгновенной скорости, так как она охватывает все возможные случаи движения.

Ответ: В самом общем виде скорость (мгновенная скорость) определяется как первая производная радиус-вектора по времени: $ \vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt} $.