Номер 1, страница 57 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

1. Можно ли определить конечное место нахождения тела, если известно начальное его место и дальнейший пройденный путь? Ответы обоснуйте на примере.

1. Решение

Нет, определить конечное место нахождения тела, зная только его начальное положение и пройденный путь, в общем случае невозможно. Это связано с тем, что пройденный путь является скалярной величиной, то есть характеризует только длину траектории, но не её направление. Для того чтобы однозначно определить конечное положение, необходимо знать не путь, а перемещение, которое является вектором, соединяющим начальную и конечную точки движения.

Пример:

Представим, что автомобиль выезжает из города А (начальное место) и проезжает путь, равный 100 км.

• Сценарий 1: Автомобиль едет 100 км строго на север по прямой трассе. Его конечное положение — точка в 100 км к северу от города А.

• Сценарий 2: Автомобиль едет 100 км строго на восток. Его конечное положение — точка в 100 км к востоку от города А.

• Сценарий 3: Автомобиль едет по кольцевой дороге вокруг города А. Проехав 100 км, он может вернуться в исходную точку А. В этом случае пройденный путь равен 100 км, а конечное положение совпадает с начальным.

• Сценарий 4: Автомобиль едет 50 км на север, а затем разворачивается и едет 50 км на юг. Пройденный путь также равен $50 \text{ км} + 50 \text{ км} = 100 \text{ км}$, но автомобиль вернется в город А, и его конечное положение снова совпадет с начальным.

Как видно из примера, при одном и том же начальном положении и одинаковом пройденном пути тело может оказаться в совершенно разных местах. Поэтому однозначно определить конечное положение нельзя.

Ответ: Нет, определить конечное место нахождения тела по известному начальному месту и пройденному пути нельзя, так как путь не содержит информации о направлении движения, и существует бесконечное множество траекторий заданной длины, ведущих в разные конечные точки.